2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市新邵縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．化簡(jiǎn)：（-3x²）?2x³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6x5

  B．-3x5

  C．2x5

  D．-6x5
  組卷：189引用：52難度：0.9

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• 2．多項(xiàng)式8x²-4x中各項(xiàng)的公因式是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2x-1

  C．4x-1

  D．4 x
  組卷：160引用：2難度：0.8

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• 3．用加減法解方程組

  3 x + 2 y = 6

  2 x + 3 y = 1

  時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，必須適當(dāng)變形，以下四種變形正確的是（　?。?br />（1）

  9 x + 6 y = 6

  4 x + 6 y = 2

  （2）

  9 x + 6 y = 18

  4 x - 6 y = 2

  （3）

  9 x + 6 y = 18

  4 x + 6 y = 2

  （4）

  6 x + 4 y = 12

  6 x + 9 y = 3

  A．（1）（2）

  B．（2）（3）

  C．（3）（4）

  D．（4）（1）
  組卷：484引用：10難度：0.9

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-a+b）（a+b）=b2-a2
  C．（a3）4=a7	D．a(chǎn)3+a5=a8
  組卷：1888引用：56難度：0.9

  解析

• 5．（-x²y³）³?（-x²y²）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-x7y13

  B．x3y3

  C．x8y11

  D．-x7y8
  組卷：296引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若a+b=3，a-b=7，則ab=（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-40

  C．10

  D．40
  組卷：1011引用：69難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，連接ED，CE，EF，下列條件中，能推理出DE∥AC的是（　?。?/h2>

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠DEC=∠ECF

  D．∠FEC=∠BCE
  組卷：1250引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．72°

  B．80°

  C．82°

  D．108°
  組卷：384引用：23難度：0.9

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三、解答題（共66分，其中第19-25題每題8分，第26題10分）

• 25．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問(wèn)題：
  

  已知關(guān)于x,y的二元一次方程組 3 x + 4 y = 3 ① x + 2 y = 2 - 3 m ② 的解滿(mǎn)足2x+3y=1③，求m的值．

  
  請(qǐng)結(jié)合他們的對(duì)話(huà)，解答下列問(wèn)題：
  （1）按照小云的方法，x的值為

  ，y的值為

  ．
  （2）老師說(shuō)小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請(qǐng)按照小輝的思路求出m的值．
  組卷：596引用：7難度：0.7

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• 26．如圖，AB∥CD，定點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB，CD上，在平行線(xiàn)AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P，滿(mǎn)足0°＜∠EPF＜180°．
  （1）試問(wèn)∠AEP，∠EPF，∠PFC滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  解：由于點(diǎn)P是平行線(xiàn)AB，CD之間有一動(dòng)點(diǎn)，因此需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論：如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系為

  ，如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí)，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿(mǎn)足數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點(diǎn)P在EF左側(cè)．
  ①若∠EPF=60°，則∠EQF=

  ．
  ②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ③如圖4，若∠BEQ與∠DFQ的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q₁，∠BEQ₁與∠DFQ₁的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q₂，∠BEQ₂，與∠DFQ₂的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)Q₃；此次類(lèi)推，則∠EPF與∠EQ₂₀₁₈F滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  
  組卷：5518引用：3難度：0.3

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