2014-2015學(xué)年山東省青島市開發(fā)區(qū)十四中九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)

一、選擇題（每題3分）

• 1．下列滿足條件的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3

  B．三邊長的平方之比為1：2：3

  C．三邊長之比為3：4：5

  D．三內(nèi)角的度數(shù)之比為3：4：5
  組卷：1375引用：31難度：0.9

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• 2．若m是169的算術(shù)平方根，n是121的負(fù)的平方根，則（m+n）²的平方根為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  組卷：818引用：5難度：0.9

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• 3．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（　?。?br />-0.333…，-

  1

  2

  ，

  4

  ，-π，

  3

  -

  64

  ，

  5

  ，

  16

  ，

  π

  2

  ，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0），76.0123456…（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成）．

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 4．下列各結(jié)論中，正確的是（　　）

  A． - （ - 6 ） 2 = - 6

  B． （ - 3 ） 2 = 9

  C． （ - 16 ） 2 =± 16

  D．-（- 5 ）2=-25
  組卷：423引用：6難度：0.9

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• 5．下列說法：①-64的立方根是4；②49的算術(shù)平方根是±7；③

  1

  27

  的立方根是

  1

  3

  ；④

  1

  16

  的平方根是

  1

  4

  ．其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：332引用：10難度：0.9

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• 6．已知三角形的三邊長為a、b、c,如果（a-5）²+|b-12|+c²-26c+169=0，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．以a為斜邊的直角三角形

  B．以b為斜邊的直角三角形

  C．以c為斜邊的直角三角形

  D．不是直角三角形
  組卷：174引用：2難度：0.5

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• 7．下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a,4a,5a（a＞0）；④3²，4²，5²．⑤

  3

  ，

  4

  ，

  5

  ，其中可以構(gòu)成直角三角形的邊長有（　　）

  A．1組

  B．2組

  C．3組

  D．4組
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD長為12，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．84

  B．24

  C．24或84

  D．42或84
  組卷：3885引用：59難度：0.9

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• 9．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x=64時，輸出的y等于（　?。?br />

  A．2

  B．8

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：3322引用：39難度：0.9

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四、解答題

• 26．王老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：
  

  n	2	3	4	5	…
  a	22-1	32-1	42-1	52-1	…
  b	4	6	8	10	…
  c	22+1	32+1	42+1	52+1	…

  （1）請你分別觀察a,b,c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a=

  ，b=

  ，c=

  ．
  （2）猜想：以a,b,c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想？
  （3）觀察下列勾股數(shù)3²+4²=5²，5²+12²=13²，7²+24²=25²，9²+40²=41²，分析其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出第五組勾股數(shù)．
  組卷：1395引用：9難度：0.5

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• 27．觀察下列各式及驗證過程：
  

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ，驗證：

  1

  2

  -

  1

  3

  =

  1

  2

  ×

  3

  =

  2

  2

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  2

  3

  ；
  

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  3

  3

  8

  ，驗證：

  1

  2

  （

  1

  3

  -

  1

  4

  ）

  =

  1

  2

  ×

  3

  ×

  4

  =

  3

  2

  ×

  3

  2

  ×

  4

  =

  1

  3

  3

  8

  ；
  

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  4

  4

  15

  ，驗證：

  1

  3

  （

  1

  4

  -

  1

  5

  ）

  =

  1

  3

  ×

  4

  ×

  5

  =

  4

  3

  ×

  4

  2

  ×

  5

  =

  1

  4

  4

  15

  ；
  

  1

  4

  （

  1

  5

  -

  1

  6

  ）

  =

  1

  5

  5

  24

  ，驗證：

  1

  4

  （

  1

  5

  -

  1

  6

  ）

  =

  1

  4

  ×

  5

  ×

  6

  =

  5

  4

  ×

  5

  2

  ×

  6

  =

  1

  5

  5

  24

  ；
  （1）按照上述四個等式及其驗證過程的基本思路，猜想

  1

  5

  （

  1

  6

  -

  1

  7

  ）

  的變形結(jié)果并進(jìn)行驗證；
  （2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n≥1為整數(shù)）表示的等式．
  組卷：110引用：1難度：0.5

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