2022年內(nèi)蒙古赤峰二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的

• 1．已知集合M={1，2，3，4，5}，N={x|x²-x≤6}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．[1，3]

  C．{1，2，3}

  D．{4，5}
  組卷：78引用：2難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：65引用：6難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

  B．若p：?x0∈R，x02-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0

  C．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題

  D．“若α= π 6 ，則sinα= 1 2 ”的否命題是“若α≠ π 6 ，則sinα≠ 1 2 ”
  組卷：299引用：45難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，-

  1

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  方向上的投影為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：126引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）=f（1-x），若

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，則

  f

  （

  9

  2

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：288引用：2難度：0.7

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• 6．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到應(yīng)用．假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如圖，將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形（圓），筒車半徑為4m,筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離為2m,筒車每分鐘沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)4圈．規(guī)定：盛水筒M對應(yīng)的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)（即P₀時(shí)的位置）時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，且以水輪的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.設(shè)盛水筒M從點(diǎn)P₀運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所經(jīng)過的時(shí)間為t（單位：s），且此時(shí)點(diǎn)P距離水面的高度為h（單位：m），則點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間為（　?。﹕

  A．2

  B．3

  C．5

  D．10
  組卷：143引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知P為拋物線y²=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓（x+2）²+（y-4）²=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：130引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 sinαcosα

  y = 2 - 2 + 2 2 co s 2 α

  ，（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  2

  =

  0

  ，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求C的普通方程以及l(fā)的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若l與C交于M，N兩點(diǎn)，求||AM|-|AN||的值．
  組卷：62引用：4難度：0.5

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• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）-g（x）＞1；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：78引用：6難度：0.6

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