2022-2023學(xué)年山西省晉中市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/21 5:0:1
一、選擇題（每小題3分，共30分）在下列各小題中，均給出四個備選答案，其中只有一個正確答案，請將正確答案的字母代號填入下表相應(yīng)題號的空格內(nèi)。
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1．下列命題是真命題是（ ?。?/h2>
組卷：104引用：5難度：0.9 -
2．已知實(shí)數(shù)k,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人對關(guān)于x的方程kx2-（k+2）x+
k=0進(jìn)行了討論：14
甲說：這一定是關(guān)于x的一元二次方程；
乙說：這有可能是關(guān)于x的一元一次方程；
丙說：當(dāng)k≥-1時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)根；
丁說：只有當(dāng)k≥-1且k≠0時(shí)，該方程有實(shí)數(shù)根．（ ）組卷：277引用：5難度：0.7 -
3．為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（ ）
組卷：1705引用：15難度：0.5 -
4．如果四條線段a、b、c、d構(gòu)成
=ab，m＞0，則下列式子中，成立的是（ ?。?/h2>cd組卷：550引用：4難度：0.9 -
5．在做科學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師將第一個量筒中的水全部倒入第二個量筒中，如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息，得到的正確方程是（ ?。?br />
組卷：578引用：7難度：0.8 -
6．已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC的長為（ ）
組卷：1165引用：13難度：0.9 -
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1：2，若點(diǎn)C（-2，3），則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：305引用：4難度：0.7
三、解答題。
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22．綜合與實(shí)踐
【問題情境】如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的對應(yīng)線段為CE，連接BE．
【問題解決】（1）試判斷AD與BE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論；
（2）如圖②，將△ACD沿AB的垂直平分線對折，得到△BCG，連接EG，過點(diǎn)E作EH∥AB，交BC于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，連接HD，F(xiàn)G．
①試判斷線段EG與EF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②試判斷四邊形DGFH的形狀，并證明你的結(jié)論．組卷：122引用：2難度：0.3 -
23．閱讀與思考：
如圖是兩位同學(xué)對一道習(xí)題的交流，請認(rèn)真閱讀下列對話并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解決問題：
（1）寫出正確的比例式及后續(xù)解答．
（2）指出另一個錯誤，并給出正確解答．
拓展延伸：
如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時(shí)刻，動點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，是否存在時(shí)刻t,使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：232引用：3難度：0.1