2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)藍(lán)青學(xué)校九年級(下)段考數(shù)學(xué)試卷(3月份)
發(fā)布:2024/12/6 4:30:1
一、單選題
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1.(-a6)÷(-a)2的運算結(jié)果是( ?。?/h2>
組卷:250引用:3難度:0.7 -
2.浙江省“十四五規(guī)劃”指出,到2035年,軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)業(yè)務(wù)收入將突破12000億元數(shù)12000億用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/h2>
組卷:42引用:4難度:0.8 -
3.一個盒子里有完全相同的三個小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、4.隨機(jī)摸出一個小球(不放回)其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有兩個不相等實數(shù)根的概率是( )
組卷:208引用:3難度:0.5 -
4.如圖,一把梯子AB斜靠在墻上,端點A離地面的高度AC長為1m時,∠ABC=45°.當(dāng)梯子底端點B水平向左移動到點B',端點A沿墻豎直向上移動到點A',設(shè)∠A'B'C=α,則AA'的長可以表示為( ?。﹎.
組卷:1460引用:5難度:0.5 -
5.小羽制作了如圖所示的卡片A類,B類,C類各50張,其中A,B兩類卡片都是正方形,C類卡片是長方形,現(xiàn)要拼一個長為(5a+7b),寬為(7a+b)的大長方形,那么所準(zhǔn)備的C類卡片的張數(shù)( ?。?br />
組卷:2088引用:18難度:0.8 -
6.如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,A點坐標(biāo)為(-3,4),⊙A的半徑為2,P為x軸上一動點,PB切⊙A于點B,則PB的最小值為( ?。?/h2>
組卷:409引用:3難度:0.6 -
7.如圖,點A是以BC為直徑的半圓的中點,連接AB,點D是直徑BC上一點,連接AD,分別過點B、點C向AD作垂線,垂足為E和F,其中,EF=2,CF=6,BE=8,則AB的長是( ?。?br />?
組卷:52引用:2難度:0.6 -
8.如圖,拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與y軸的交點在(0,2)和(0,3)兩點之間(包含端點).下列結(jié)論中正確的是( )
①不等式ax2+c<-bx的解集為x<-1或x>3;
②9a2-b2<0;
③一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根分別為,x2=-1;x1=13
④6≤3n-2≤10.
?組卷:374引用:2難度:0.6
三、解答題?
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23.【問題背景】如圖1,在矩形ABCD中,點M,N分別在邊BC,AD上.且
,連接BN,點P在BN上,連接PM并延長至點Q,使BMMC=1m,連接CQ.PMMQ=1m
【嘗試初探】求證:CQ∥BN;
【深入探究】若AN=BM=AB,m=2,點P為BN中點,連接NC,NQ,求證:NC=NQ;
【拓展延伸】如圖2,在正方形ABCD中,點P為對角線BD上一點,連接PC并延長至點Q.使(n>1),連接DQ.若n2BP2+DQ2=(n2+1)AB2,求PCQC=1n的值(用含n的代數(shù)式表示).BPBD組卷:1103引用:3難度:0.2 -
24.如圖①,線段AB,CD交于點O,連接AC和BD,若∠A與∠B,∠C與∠D中有一組內(nèi)錯角成兩倍關(guān)系,則稱△AOC與△BOD為倍優(yōu)三角形,其中成兩倍關(guān)系的內(nèi)錯角中,較大的角稱為倍優(yōu)角.
(1)如圖②,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,已知AB⊥BD,△COD為等邊三角形.求證:△AOB,△COD為倍優(yōu)三角形.
(2)如圖③,已知邊長為2的正方形ABCD,點P為邊CD上一動點(不與點C,D重合),連接AP和BP,對角線AC和BP交于點O,當(dāng)△AOP和△BOC為倍優(yōu)三角形時,求∠DAP的正切值.
(3)如圖④,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,△BCP和△ADP是倍優(yōu)三角形,且∠ADP為倍優(yōu)角,延長AD,BC交于點E.
①若AB=8,CD=5,求⊙O的半徑;
②記△BCD的面積為S1,△ABE的面積為S2,=y,cosE=x,當(dāng)BE=3BC時,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.S1S2組卷:626引用:3難度:0.2