2021-2022學(xué)年陜西省西安三中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一.選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-a3）2=-a6
  C．（-3a2）2=6a4	D．（-a+b）（a+b）=b2-a2
  組卷：50引用：4難度：0.9

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• 2．命名為2019-nCoV的新型冠狀病毒的大小約125納米，即0.000000125米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000125是（　?。?/h2>

  A．125×10-7

  B．1.25×10-7

  C．1.25×10-6

  D．125×10-9
  組卷：334引用：13難度：0.8

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• 3．下列說法中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離；
  ②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ③不相交的兩條直線叫做平行線；
  ④若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；
  ⑤不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)最多可以畫6條直線．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：174引用：1難度：0.7

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• 4．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲和乙

  B．乙和丙

  C．甲和丙

  D．只有丙
  組卷：6926引用：85難度：0.7

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• 5．若a=0.3²，b=-3^-2，c=

  （

  -

  1

  3

  ）

  -

  2

  ，d=

  （

  -

  1

  3

  ）

  0

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c＜d

  B．b＜a＜d＜c

  C．a(chǎn)＜d＜c＜b

  D．c＜a＜d＜b
  組卷：623引用：7難度：0.6

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• 6．適合下列條件的△ABC中不是直角三角形的為（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B=2∠C	B．∠A+∠B=∠C
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．∠A=90°-∠B
  組卷：565引用：7難度：0.6

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• 7．∠A=50°，∠B的一條邊和∠A的一邊平行，∠B另一條邊和∠A的另一條邊垂直，則∠B=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．130°

  C．50°，130°

  D．40°，140°
  組卷：798引用：2難度：0.5

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• 8．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=

  3

  4

  ，則a-b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 5 2

  C．±1

  D．± 5 2
  組卷：4791引用：30難度：0.9

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三.解答題（本題共10小題，滿分75分）

• 24．閱讀材料：若m²-2mn+2n²-10m+25=0，求m,n的值，
  ∵2m²-2mn+2n²-10m+25=0，
  ∴（m²-2m+n²）+（n²-10m+25）=0．
  ∴（m-n）²+（n-5）²=0．
  ∵（m-n）²≥0，（n-5）²≥0，
  ∴m-n=0，n-5=0．
  ∴n=5，m=5．
  根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
  （1）已知：x²+2xy+2y²+4y+4=0，求x^y的值；
  （2）已知：△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù)，且滿足；a²+b²-16a-12b+100=0，求△ABC的周長的最大值；
  （3）已知：△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足；a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由．
  組卷：298引用：1難度：0.6

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• 25．（1）如圖1，已知△ABC是直角三角形．∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，分別從點(diǎn)B、C向直線l作垂線，垂足分別為D、E．請寫出圖中全等的一對三角形是

  ．
  （2）如圖2，△ABC中，AB=AC直線l經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)D、E分別在直線l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC．猜想DE、BD、CE有何數(shù)量關(guān)系？給予證明．
  （3）某學(xué)校學(xué)生小明在科技創(chuàng)新大賽上，創(chuàng)作了一幅機(jī)器人圖案，大致圖形如圖3，以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAE，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是BC邊上的高．延長GA交DE于點(diǎn)H，經(jīng)測量，DE=50cm,求HE的長．
  
  組卷：463引用：2難度：0.1

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