2022-2023學(xué)年天津四十二中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

• 1．已知⊙O的半徑為10cm,點(diǎn)P到圓心O的距離為12cm,則點(diǎn)P和⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：298引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列圖標(biāo)中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 3．扇形的圓心角為50°，半徑是18，則扇形的弧長(zhǎng)為（　　）

  A．2π

  B．3π

  C．4π

  D．5π
  組卷：668引用：3難度：0.8

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＜-1

  C．m＞1

  D．m＞-1
  組卷：223引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，且C為

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，若∠BAD=20°，則∠ACO的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：794引用：5難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根分別為-1和5，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=-3

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：495引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-x²-2x-1+k上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：412引用：4難度：0.8

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• 8．如圖，∠AOB=90°，∠B=25°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．30°

  D．40°
  組卷：741引用：5難度：0.5

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三、解答題：（共66分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2）分別是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，連接AB．把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A′BO′．點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，O′．記旋轉(zhuǎn)角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)O′落在AB邊上時(shí)，求α的值和點(diǎn)O′的坐標(biāo)：
  （Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=60°時(shí)，求AA′的長(zhǎng)和點(diǎn)O′的坐標(biāo)：
  （Ⅲ）連接AO′，直接寫(xiě)出在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△AO′A′面積的最大值．
  組卷：856引用：6難度：0.1

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• 25．已知拋物線y=ax²-2ax+c（a,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-1），頂點(diǎn)為D．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，點(diǎn)E（0，1+a），若DE=2

  2

  DC，求該拋物線的解析式．
  組卷：140引用：1難度：0.5

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