人教新版八年級(jí)上冊(cè)《13.3 等腰三角形》2023年同步練習(xí)卷（6）

一、選擇題

• 1．如圖，AD是等邊△ABC的中線，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．20°

  C．25°

  D．15°
  組卷：2975引用：16難度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，若AB=AC=5，∠B=60°，則BC的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：628引用：9難度：0.5

  解析

• 3．等腰△ABC的底角若為頂角的

  1

  4

  ，過(guò)底邊上的一點(diǎn)D作底邊BC的垂線交AC于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△AEF是（　　）

  A．等邊三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰但非等邊三角形
  組卷：457引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知在直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2，則斜邊的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：540引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜邊AC的中垂線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)．若BD=2，則AD的長(zhǎng)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．4.5
  組卷：804引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=60°，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE⊥BC于E，若BE=1，則AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．4

  D． 2 3
  組卷：943引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD為△ABC的角平分線，若AC=12，則在△ABD中AB邊上的高為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：627引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于點(diǎn)D，AD=2，則BC的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：400引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 24．同學(xué)們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．”
  （1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)命題的條件和結(jié)論；
  （2）若交換命題的條件和結(jié)論，得到的命題是真命題嗎？若你的判斷是真命題，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程（要求畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知，求證）；若是假命題，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：85引用：2難度：0.5

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• 25．已知等邊△ABC，點(diǎn)P，Q分別是直線AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）如圖1，若點(diǎn)P從頂點(diǎn)A沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)B沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接CP交AQ于M．
  ①求證：△ABQ≌△CAP；
  ②點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，Q在BC上，若PQ=PC，請(qǐng)判斷AP，CQ和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：141引用：2難度：0.1

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