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2023年江蘇省常州市中考數(shù)學模擬試卷(Ⅲ)

發(fā)布:2024/4/30 15:22:30

一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的,請將正確選項前的字母代號

  • 1.2023的倒數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1906引用:71難度:0.8
  • 2.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:86引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網3.如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體,在這個幾何體的三視圖中,是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:564引用:34難度:0.7
  • 4.數(shù)軸上A、B、C三點分別對應實數(shù)a、b、c,點A、C關于點B對稱,若a=
    5
    ,b=3,則下列各數(shù)中,與c最接近的數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:2難度:0.7
  • 5.在平面直角坐標系xOy中,下列函數(shù)的圖象不過點(1,1)的是( ?。?/h2>

    組卷:380引用:8難度:0.6
  • 菁優(yōu)網6.如圖,OA、OB是⊙O的半徑,C是⊙O上一點,∠AOB=40°,則∠ACB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網7.如圖所示的圖形表示勾股定理的一種證明方法,該方法運用了祖沖之的出入相補原理.若圖中空白部分的面積是15,整個圖形(連同空白部分)的面積是39,則大正方形的邊長是(  )

    組卷:1075引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網8.如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=135°,AB=4
    2
    ,點P是菱形ABCD內或邊上的一點,且∠DAP+∠CBP=90°,連接DP、CP,則△DCP面積的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:531引用:2難度:0.5

二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在題中橫線上)

  • 9.當a
    時,分式
    1
    a
    +
    2
    有意義.

    組卷:162引用:14難度:0.7

三、解答題(本大題共10小題,共84分,如無特殊說明,解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程)

  • 27.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點P是AB邊上的一個動點,連接CP,過點P作PC的垂線交AD于點E,以 PE為邊作正方形PEFG,頂點G在線段PC上,對角線EG、PF相交于點O.
    (1)若AP=1,則AE=
    ;
    (2)①求證:點O一定在△APE的外接圓上;
    ②當點P從點A運動到點B時,點O也隨之運動,求點O經過的路徑長;
    (3)在點P從點A到點B的運動過程中,△APE的外接圓的圓心也隨之運動,求該圓心到AB邊的距離的最大值.
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    組卷:3455引用:6難度:0.1
  • 28.二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點A、B,與y軸交于點C,且A(-1,0)、B(4,0).
    (1)求此二次函數(shù)的表達式;
    (2)①如圖1,拋物線的對稱軸m與x軸交于點E,CD⊥m,垂足為D,點F(-
    7
    6
    ,0),動點N在線段DE上運動,連接CF、CN、FN,若以點C、D、N為頂點的三角形與△FEN相似,求點N的坐標;
    ②如圖2,點M在拋物線上,且點M的橫坐標是1,將射線MA繞點M逆時針旋轉45°,交拋物線于點P,求點P的坐標;
    (3)已知Q在y軸上,T為二次函數(shù)對稱軸上一點,且△QOT為等腰三角形,若符合條件的Q恰好有2個,直接寫出T的坐標.
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    組卷:1093引用:2難度:0.1
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