2021-2022學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)育才中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．重合	B．平行
  C．垂直	D．相交但不垂直
  組卷：168引用：12難度：0.9

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• 2．直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．2x-3y+5=0

  B．2x-3y+8=0

  C．3x+2y-1=0

  D．3x+2y+7=0
  組卷：494引用：11難度：0.9

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• 3．把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的正棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成角的大小為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：200引用：10難度：0.6

  解析

• 4．直線2x-y=0與圓C：（x-2）²+（y+1）²=9相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC（C為圓心）的面積等于（　?。?/h2>

  A．2 5

  B．2 3

  C．4 3

  D．4 5
  組卷：54引用：4難度：0.7

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• 5．設(shè)a,b是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
  ①若α∩β=a,b∥a,則b∥α且b∥β；
  ②若α⊥β，a?α，b?β，a⊥b,則a⊥β；
  ③若a⊥b,a⊥α，b⊥β，則α⊥β；
  ④若a⊥β，α⊥β，則a∥α．
  其中正確的命題有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：196引用：2難度：0.7

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• 6．x軸上任一點(diǎn)到定點(diǎn)（0，2）、（1，1）距離之和最小值是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 + 2

  C． 10

  D． 5 + 1
  組卷：137引用：7難度：0.9

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• 7．在△ABC中，AB=3，BC=

  13

  ，AC=4，則AC邊上的高等于（　?。?/h2>

  A． 3 2 3

  B． 3 2 2

  C．3

  D．3 3
  組卷：102引用：1難度：0.9

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三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，滿足a_n+1²-a_n+1a_n-2a_n²=0（n∈N^*），且a₁=2．
   （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
   （2）設(shè)

  b

  n

  =

  a

  n

  ?

  lo

  g

  1

  2

  a

  n

  ，若b_n的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．
  組卷：573引用：4難度：0.6

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
  （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且BC=OA，求直線l的方程．
  組卷：450引用：22難度：0.4

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