2022-2023學年湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/13 13:0:8
一、選擇題(每題3分,共30分)
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1.方程2x2=3(x-6)化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( )
組卷:901引用:28難度:0.9 -
2.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:3316引用:396難度:0.7 -
3.如果一元二次方程x2-3x-1=0的兩根為x1,x2,那么x1+x2=( ?。?/h2>
組卷:437引用:5難度:0.9 -
4.下列事件中,是隨機事件的是( )
組卷:163引用:7難度:0.9 -
5.配方法解方程x2+8x+7=0,則方程可化為( ?。?/h2>
組卷:369引用:21難度:0.9 -
6.對于二次函數(shù)y=(x-1)2,下列結論錯誤的是( )
組卷:191引用:3難度:0.6 -
7.某商品原價289元,經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程正確的是( )
組卷:1308引用:151難度:0.9 -
8.如圖,⊙O的半徑是6cm,弦AB=10cm,弦CD=8cm,且AB⊥CD于P,則OP的長是( ?。?/h2>
組卷:458引用:4難度:0.7
三、解答題(本大題共72分)
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23.[問題背景]如圖1,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于點D,E是AD上的一點,且DE=DC,連接BE.求證:BE⊥AC;
[遷移運用]如圖2,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是△ABC外的一點,且AD=AC,把點D繞點C逆時針方向旋轉90°得到點E,連接BE,求證:BE=2CE;2
[拓展創(chuàng)新]如圖3,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,D是△ABC外的一點,且∠ADC=30°,E是AB的中點,連接DE,若AD=4,DE=,則△ACD的面積為 .(直接寫出結果)722組卷:397引用:3難度:0.1 -
24.如圖,拋物線y=ax2+3ax+4與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,且S△ABC=10,點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一點,連接BP.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,過點P作PD⊥x軸于點D,若∠BPD=2∠BCO,求的值;ADDB
(3)如圖2,設BP與AC的交點為Q,連接PC,是否存在點P,使S△PCQ=S△BCQ?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:743引用:7難度:0.1