2022-2023學(xué)年云南省昆明十中、白塔中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每個小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）

• 1．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1或x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．（2 3 ）2=6

  C． 2 + 3 = 5

  D． 2 × 3 = 6
  組卷：2125引用：28難度：0.7

  解析

• 3．某課外學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績分別是：120，100，135，100，125，則他們的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．120和135

  B．120和100

  C．116和100

  D．135和100
  組卷：222引用：3難度：0.8

  解析

• 4．直線l：y=kx+b的函數(shù)圖象如圖所示，則對k和b的符號判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＜0，b＞0

  C．k＞0，b＜0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：255引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（-2，m），B（3，n）在一次函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（　　）

  A．m＞n

  B．m=n

  C．m＜n

  D．無法確定
  組卷：1342引用：13難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．16

  C．48

  D．20
  組卷：142引用：3難度：0.6

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D為AB邊的中點(diǎn)，則CD的長度是（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．5.5

  C．6.5

  D．7.5
  組卷：74引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知小林的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程：小林從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家，圖中x表示時(shí)間，y表示小林離家的距離，依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．體育場離小林家2.5 km

  B．小林在文具店買筆停留了20min

  C．小林從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/min

  D．小林從文具店回家的平均速度是60 m/min
  組卷：905引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．在解決問題“已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =2

  -

  3

  
  ∴a-2=-

  3

  ，∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3
  ∴a²-4a=-1，∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
  請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
  （1）化簡：

  2

  5

  -

  3

  
  （2）若a=

  1

  2

  -

  1

  ，求3a²-6a-1的值．
  組卷：3732引用：30難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，延長BC到點(diǎn)E，使CE=3，連接DE．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿折線BC-CD向終點(diǎn)D運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒（t＞0）．
  
  （1）DE=

  ；
  （2）連接AP，當(dāng)四邊形APED是菱形時(shí)，求t的值；
  （3）連接BP、PD，設(shè)四邊形ABPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：103引用：2難度：0.4

  解析