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華師大新版九年級上冊《第22章 一元二次方程》2020年單元測試卷(2)

發(fā)布:2024/11/16 16:0:1

一、選擇題(每題3分,共30分)

  • 1.下列各方程中,是一元二次方程的是(  )

    組卷:556引用:6難度:0.9
  • 2.關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為-1,則a的值為(  )

    組卷:539引用:12難度:0.9
  • 3.將一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式為( ?。?/h2>

    組卷:904引用:4難度:0.9
  • 4.一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為x1和x2,則x1x2為( ?。?/h2>

    組卷:3229引用:33難度:0.9
  • 5.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為( ?。?/h2>

    組卷:1978引用:43難度:0.7
  • 6.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1,則m的值為(  )

    組卷:568引用:5難度:0.7
  • 7.已知a、b、c為實數(shù),且(a-c)2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:261引用:5難度:0.9

三、解答題(17~20題每題8分,21~22題每題10分,共52分)

  • 21.為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換,提高公司經(jīng)濟效益,某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價x(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
    (1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤,則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?

    組卷:10869引用:54難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.閱讀材料:各類方程的解法
    求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
    用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
    (1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=
    ,x3=

    (2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
    2
    x
    +
    3
    =x的解;
    (3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.

    組卷:5899引用:40難度:0.1
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