2022-2023學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)吉利中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列是一元一次不等式的是（　?。?/h2>

  A． x + 1 x ＞ 1

  B．3x+2

  C．2x＞x-1

  D．x2-2＜1
  組卷：600引用：5難度：0.9

  解析

• 2．不等式-2x＜6的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=80°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．20°

  D．50°
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某電梯標(biāo)明“載客不超過(guò)13人”，若載客人數(shù)為x,x為自然數(shù)，則“載客不超過(guò)13人”用不等式表示為（　?。?/h2>

  A．x＜13

  B．x＞13

  C．x≤13

  D．x≥13
  組卷：876引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，已知AC=50，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BE的長(zhǎng)等于27，則EC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．50

  B．27

  C．23

  D．25
  組卷：518引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AC=8cm,CD=6cm,則D到AB的距離為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．14cm
  組卷：359引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm、2cm,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．7cm	B．9cm
  C．12cm或者9cm	D．12cm
  組卷：2859引用：59難度：0.9

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五、解答題（三）（每題12分，共24分）

• 22．隨著新冠疫情的出現(xiàn)，口罩成為日常生活的必需品，某醫(yī)藥公司每月生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬(wàn)只，且所有口罩當(dāng)月全部賣(mài)出，其中成本、售價(jià)如表：
  

  	甲	乙
  成本	12元/只	4元/只
  售價(jià)	18元/只	6元/只

  （1）若該公司三月份的銷(xiāo)售收入為300萬(wàn)元，求生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬(wàn)只？
  （2）如果該公司四月份投入成本不超過(guò)216萬(wàn)元，應(yīng)該怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)防疫口罩的產(chǎn)量，可以使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  （3）某學(xué)校到該公司購(gòu)買(mǎi)乙型口罩有如下兩種方案，方案一：乙型口罩一律打9折；方案二：購(gòu)買(mǎi)168元會(huì)員卡后，乙型口罩一律8折．請(qǐng)幫學(xué)校設(shè)計(jì)出合適的購(gòu)買(mǎi)方案．
  組卷：400引用：3難度：0.6

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• 23．【活動(dòng)回顧】：
  七年級(jí)下冊(cè)教材中，我們?cè)骄窟^(guò)“函數(shù)y=2x-5的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征”，了解了一元一次不等式的解集與相應(yīng)的一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．
  發(fā)現(xiàn)：一元一次不等式2x-5＞0的解集是函數(shù)y=2x-5圖象在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
  結(jié)論：一元一次不等式：kx+b＞0（或kx+b＜0）的解集，是函數(shù)y=kx+b圖象在x軸上方（或x軸下方）部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合．
  【解決問(wèn)題】：
  （1）如圖1，觀察圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），則不等式kx+b＜2的解集是

  ．
  （2）如圖2，觀察圖象，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，方程2x-1=x+1的解是

  ；不等式2x-1＞x+1的解是

  ．
  【拓展延伸】：
  （3）如圖3，一次函數(shù)y₁=-x+1和y₂=

  1

  2

  x-2的圖象相交于點(diǎn)A，分別與x軸相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C．
  ①求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
  ②結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式組

  1 2 x - 2 ＞ - x + 1

  1 2 x - 2 ＜ 0

  的解集是

  ．
  ③若x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a,0），是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：657引用：4難度：0.4

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