2018-2019學(xué)年山西省實驗中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．方程x²-4=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=2，x2=-2

  D．x=4
  組卷：401引用：70難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=1，AB=2，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：358引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2204引用：32難度：0.9

  解析

• 4．某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（　?。?/h2>

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

  D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
  組卷：305引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖，其中點A、B、C分別在格點上，則sinA的值是（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． 1 3

  C． 5 5

  D． 5 10
  組卷：2227引用：14難度：0.7

  解析

• 6．下列兩個圖形一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個菱形	B．兩個矩形
  C．兩個正方形	D．兩個等腰梯形
  組卷：1831引用：28難度：0.9

  解析

• 7．如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則k的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：1700引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
  
  （1）求證：AD²=DP?PC；
  （2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
  （3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F(xiàn)．若

  DP

  AD

  =

  1

  2

  ，求

  EF

  AE

  的值．
  組卷：3182引用：10難度：0.1

  解析

• 23．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點O，與拋物線的一個交點為D，與拋物線的對稱軸交于點E，連接CE，已知點A，D的坐標(biāo)分別為（-2，0），（6，-8）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點B和點E的坐標(biāo)；
  （2）試探究拋物線上是否存在點F，使△FOE≌△FCE？若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）若點P是y軸負(fù)半軸上的一個動點，設(shè)其坐標(biāo)為（0，m），直線PB與直線l交于點Q，試探究：當(dāng)m為何值時，△OPQ是等腰三角形．
  組卷：3083引用：12難度：0.1

  解析