2022-2023學年吉林省BEST合作體高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若函數f（x）的定義域為[0，4]，則函數g（x）=f（x+2）的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，2]

  B．[0，2]

  C．[2，6]

  D．[2，4]
  組卷：494難度：0.8

  解析

• 3．在同一坐標系中，函數y=ax²+bx與函數y=b^x的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184難度：0.6

  解析

• 4．若

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則

  sin

  （

  2

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：682引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  2

  -

  x

  -

  x

  2

  ）

  的增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 2 ，- 1 2 ）

  C． （ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - 1 2 ， 1 ）
  組卷：344引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定義域在R上的奇函數，且滿足f（-x+2）=f（x+2），則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．f（4）=0

  B．y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱

  C．f（x+8）=f（x）

  D．若f（-3）=-1，則f（2021）=-1
  組卷：479難度：0.6

  解析

• 7．某食品加工廠生產某種食品，第一年產量為5000kg,第二年的增長率為a,第三年的增長率為b,這兩年的平均增長率為x（a,b,x均大于零），則（　　）

  A． x = a + b 2

  B． x ≤ a + b 2

  C． x ＞ a + b 2

  D． x ≥ a + b 2
  組卷：208引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知定義域為R的函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數．
  （1）求實數a、b的值；
  （2）判斷函數f（x）在R的單調性并給予證明；
  （3）求函數f（x）的值域．
  組卷：17難度：0.6

  解析

• 22．給定t∈R，若存在實數x₀使得f（x₀）=tx₀成立，則定義x₀為f（x）的t^*點．已知函數f（x）=ax²+bx+b+6（x∈R）．
  （1）當a=1，b=-3時，求f（x）的1^*點；
  （2）設a=1，b=-4，若函數f（x）在（0，+∞）上存在兩個相異的t^*點，求實數t的取值范圍；
  （3）對于任意的

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，總存在b∈[-2，0]，使得函數f（x）存在兩個相異的t^*點，求實數t的取值范圍．
  組卷：50難度：0.5

  解析