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2023年遼寧省鞍山市鐵東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：5349引用：291難度：0.8
解析
2．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：149引用：6難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（a²）³=a⁶ B．3a-2a=1 C．（ab²）²=ab⁴ D．a(chǎn)⁶÷a²=a³
組卷：221引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．40° B．35° C．30° D．25°
組卷：941引用：12難度：0.8
解析
5．把不等式x-4≤3x的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：1029引用：10難度：0.8
解析
6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：12275引用：131難度：0.9
解析
7．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
組卷：622引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2，點(diǎn)N為CD中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿路徑A-O-B-C運(yùn)動(dòng)，過(guò)P作PQ⊥AC交菱形的邊于Q（點(diǎn)Q在點(diǎn)P上方），連接PN，QN，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)N重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PQN的面積為y,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)距離為x,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：38引用：3難度：0.4
解析

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七、解答題（本題12分）

25．如圖，在△ABC中，∠ABC=α，AB=BC，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，將CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CE，旋轉(zhuǎn)角為β，且α+β=180°，連接DE，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)α=90° 時(shí)，點(diǎn)D在線段AB上，射線FB與射線CD交于點(diǎn)P．
①求∠CBF的度數(shù)；
②求證：CD²=2BF?PF；
（2）當(dāng)α=120° 時(shí)，過(guò)F作FP∥AC分別與射線CD，CB延長(zhǎng)線交于P，Q兩點(diǎn)，若
CD
=
7
，CB=2，請(qǐng)直接寫出PQ的長(zhǎng)．
組卷：391引用：1難度：0.1
解析

七、解答題（本題滿分14分）

26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），點(diǎn)P為x軸下方拋物線上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，D為直線AP上一點(diǎn)，△OBD的周長(zhǎng)為7是否成立，若成立，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若直線AP與y軸交于點(diǎn)M，直線BM與拋物線交于點(diǎn)Q，連接PQ與y軸交于點(diǎn)H，求
PH
QH
的值．
組卷：522引用：2難度：0.4
解析