2017-2018學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)求真中學八年級（上）周練數(shù)學試卷（四）

一．選擇題（共8小題）

• 1．一個等腰三角形的兩邊分別為2cm、5cm,那么這個等腰三角形的（　?。?/h2>

  A．腰長為2cm	B．腰長為5cm
  C．周長為9cm	D．周長為9cm或12cm
  組卷：118引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：1478引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，在等邊三角形ABC中，O是三個內(nèi)角平分線的交點，OD∥AB，OE∥AC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：968引用：14難度：0.9

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• 4．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．60°或120°

  D．60°或30°
  組卷：1994引用：36難度：0.5

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• 5．如圖，下列4個三角形中，均有AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（　?。?br />

  A．①③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：1711引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂，A₂B₂=A₂A₃，A₃B₃=A₃A₄，…若∠A=70°，則∠A_n-1A_nB_n-1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 70 ° 2 n

  B． 70 ° 2 n + 1

  C． 70 ° 2 n - 1

  D． 70 ° 2 n + 2
  組卷：323引用：10難度：0.7

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• 7．圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為

  1

  2

  的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉如圖正三角形紙板邊長的

  1

  2

  ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1的值為（　?。?br />

  A． （ 1 4 ） n - 1

  B． （ 1 4 ） n

  C． （ 1 2 ） n - 1

  D． （ 1 2 ） n
  組卷：3920引用：20難度：0.7

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• 8．在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個點，使它與三角形中的任意兩個頂點所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點一共有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．4個

  C．7個

  D．10個
  組卷：1898引用：32難度：0.5

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四．解答題（共10小題）

• 23．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
  （1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關系？并結合圖②說明理由．
  （2）三角板繞點P旋轉，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．
  
  組卷：3379引用：24難度：0.3

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• 24．已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
  ①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系．
  
  ②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎？
  ③若△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關系如何？為什么？
  
  組卷：637引用：14難度：0.1

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