2022-2023學(xué)年北京二中教育集團(tuán)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/26 8:0:9
一、選擇題(共16分,每題2分,以下每題只有一個正確的選項(xiàng))
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1.下列各組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是( ?。?/h2>
組卷:91引用:2難度:0.7 -
2.要得到y(tǒng)=2x+2的圖象,只需將y=2x( ?。?/h2>
組卷:605引用:5難度:0.5 -
3.下列各式計(jì)算錯誤的是( ?。?/h2>
組卷:97引用:3難度:0.6 -
4.如圖,在?ABCD中,DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E,若BE=4,AB=6,則?ABCD的周長是( )
組卷:238引用:4難度:0.8 -
5.如圖,下列條件之一能使?ABCD是菱形的為( ?。?br />①AC=BD;
②AC平分∠BAD;
③AB=BC;
④AC⊥BD;組卷:825引用:6難度:0.5 -
6.黨的二十大報(bào)告提出“深化全民閱讀活動”,某校開展了“書香浸潤心靈,閱讀點(diǎn)亮人生”讀書系列活動.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)選取了某班甲、乙兩組學(xué)生一周的課外閱讀時間(單位:h)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下:
甲組 6 7 8 8 8 9 10 乙組 4 7 8 8 8 9 12 ,s2甲,則( )s2乙組卷:96引用:2難度:0.6 -
7.如圖所示,一個實(shí)心鐵球靜止在長方體水槽的底部,現(xiàn)向水槽勻速注水,下列圖象中能大致反映水槽中水的深度y與注水時間x關(guān)系的是( ?。?br />
組卷:16引用:1難度:0.6 -
8.勾股定理又稱畢達(dá)哥拉斯定理、商高定理、百牛定理,是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以Rt△ABC各邊為邊向外作正方形ABFG、正方形ACHI、正方形BCDE.連接GI、EF、DH,若
,DH=4,則這個六邊形EDHIGF的面積為( ?。?br />EF=34組卷:2751引用:5難度:0.1
二、填空題(共16分,每題2分)
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9.若二次根式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 .2x-1組卷:614引用:15難度:0.7
三、解答題(共68分,其中第17-22、24題每題5分,第23、25題每題6分,第26-28題每題7分)
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27.已知正方形ABCD,P是對角線AC的延長線上一點(diǎn).
(1)連接PD,過點(diǎn)P作PD的垂線交AB的延長線于點(diǎn)E.
①依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
②判斷線段PD與PE的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)在(1)的條件下,過點(diǎn)P分別作線段AE、射線BC的垂線,垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)H,線段BH與線段DP于點(diǎn)G,連接EG.請你判斷線段EG、BG和CP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.組卷:562引用:2難度:0.1 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P和菱形ABCD,給出如下定義:若菱形ABCD上存在一點(diǎn)T,使點(diǎn)P繞點(diǎn)T逆時針旋轉(zhuǎn)120°的對應(yīng)點(diǎn)P′在菱形ABCD的較短的一條對角線上,則稱點(diǎn)P為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn).圖1為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)P的示意圖.
如圖,設(shè)菱形ABCD的中心為O,∠ABC=120°,點(diǎn)A和點(diǎn)C都在x軸上,且AC=6.
(1)在點(diǎn)P1(-1,2),P2(3,-2),P3(-4,-3)中,菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn)是 ;3
(2)若P(t,-t)為菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn),求t的取值范圍;3
(3)設(shè)正方形EFGH以點(diǎn)O為中心,各邊均與坐標(biāo)軸平行,邊長為2k.若正方形EFGH上任意一點(diǎn)Q都是菱形ABCD的環(huán)繞點(diǎn),請你直接寫出k的取值范圍.組卷:315引用:1難度:0.1