2022-2023學年江西省宜春市豐城中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：297引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞0＞c,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)2c＞b2c

  B． c b ＞ c a

  C． b c ＜ a c

  D．a(chǎn)+ 1 b ＞b+ 1 a
  組卷：233引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若命題“?x∈[1，3]，x²-2≤a”為真命題，則實數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．6

  D．7
  組卷：567引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知定義域為R的函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)，則下列命題一定為真命題的是（　　）

  A．?x∈R，f（-x）≠f（x）	B．?x∈R，f（-x）≠-f（x）
  C．?x0∈R，f（-x0）≠f（x0）	D．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）
  組卷：826引用：28難度：0.7

  解析

• 5．某商場開通三種平臺銷售商品，五一期間這三種平臺的數(shù)據(jù)如圖1所示該商場為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取了6%的顧客進行滿意度調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如圖2所示．下列說法正確的是（　?。?br />

  A．總體中對平臺一滿意的消費人數(shù)約為36

  B．樣本中對平臺二滿意的消費人數(shù)為300

  C．樣本中對平臺一和平臺二滿意的消費總?cè)藬?shù)為54

  D．若樣本中對平臺三滿意的消費人數(shù)為120，則m=50%
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 6．用二分法求函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數(shù)據(jù)：f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）≈-0.984，f（1.375）≈-0.260，關(guān)于下一步的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

  B．已經(jīng)達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

  C．沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.4375）

  D．沒有達到精確度的要求，應(yīng)該接著計算f（1.3125）
  組卷：526引用：7難度：0.9

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• 7．若正實數(shù)a,b滿足a+b=1，則（　　）

  A． 1 a + 1 b 有最大值4	B．a(chǎn)b有最小值 1 4
  C． a + b 有最大值 2	D．a(chǎn)2+b2有最小值 2 2
  組卷：491引用：50難度：0.9

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四、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）滿足對任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），f（x）＞0恒成立．且當x＜0時，f（x）＞1．
  （1）求f（0），判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證你的結(jié)論；
  （2）解不等式f（x）f（1-2x）＞1．
  組卷：59引用：1難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=

  b

  2

  x

  -

  t

  +

  1

  b

  x

  （b＞0，b≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
  （1）求f（x）；
  （2）若f（2）＜0，求使不等式f（kx+x²）+f（x+1）＜0對一切x∈R恒成立的實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若函數(shù)f（x）的圖象過點（1，

  3

  2

  ），是否存在正數(shù)a（a≠1），使函數(shù)g（x）=log_a[b^2x+b^-2x-2f（x）+a-1]在[-1，0]上的最大值為2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：112引用：5難度：0.5

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