人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第28章 二次函數(shù)（15）

一、填空題（共3小題）

• 1．2013年5月26日，中國羽毛球隊蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個五連冠霸業(yè)．比賽中羽毛球的某次運動路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系y=-

  2

  9

  x²+

  8

  9

  x+

  10

  9

  ，則羽毛球飛出的水平距離為

  米．
  
  組卷：1741引用：62難度：0.6

  解析

• 2．崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x²+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是

   

  米．
  組卷：705引用：55難度：0.9

  解析

• 3．某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30-x）件．若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為

  元．
  組卷：2110引用：64難度：0.7

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二、解答題（共27小題）

• 4．為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
  （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
  （2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
  （3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？
  組卷：2573引用：100難度：0.3

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• 5．某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價y（元/千克）與采購量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB→BC→CD所示（不包括端點A）．
  （1）當(dāng)100＜x＜200時，直接寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

  ．
  （2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？
  （3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？
  組卷：1015引用：61難度：0.6

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• 6．今年，6月12日為端午節(jié)．在端午節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價為2元的粽子的銷售情況．請根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題．
  
  （1）小華的問題解答：

  ；
  （2）小明的問題解答：

  ．
  組卷：186引用：55難度：0.5

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• 7．某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計的學(xué)生單人桌的抽屜部分是長方體形．其中，抽屜底面周長為180cm,高為20cm.請通過計算說明，當(dāng)?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計）．
  組卷：269引用：57難度：0.5

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• 8．某商場以每臺360元的價格購進(jìn)一批計算器，原售價每臺600元，現(xiàn)為了促銷，商場采取如下方式：買一臺單價為590元，買兩臺每臺都為580元，依此類推，即每多買一臺則所買各臺單價均再減10元，但最低不能低于每臺400元．某單位一次性購買該計算器x臺，實際購買單價為y元．（x為正整數(shù)）
  （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該單位一次性購買該計算器不超過20臺，購買多少臺時，商場獲利最大？最大利潤是多少？
  組卷：232引用：50難度：0.5

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• 9．某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元/件．試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  （1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；
  （3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
  方案A：該文具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元；
  方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元
  請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
  組卷：4365引用：118難度：0.3

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• 10．為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．
  

  采購數(shù)量（件）	1	2	…
  A產(chǎn)品單價（元/件）	1480	1460	…
  B產(chǎn)品單價（元/件）	1290	1280	…

  （1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y₁（元/件），求y₁與x的關(guān)系式；
  （2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的

  11

  9

  ，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
  （3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．
  組卷：1014引用：68難度：0.5

  解析

二、解答題（共27小題）

• 29．某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價不低于成本價，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
  （1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤Q元，試寫出利潤Q（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價定為多少元時，該商店可獲最大利潤？最大利潤是多少元？
  （3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤不低于600元，請確定銷售單價x的取值范圍．
  組卷：2188引用：62難度：0.5

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• 30．今年5月1日起實施《青海省保障性住房準(zhǔn)入分配退出和運營管理實施細(xì)則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-

  1

  6

  x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)．假設(shè)每年的并軌房全部出租完，預(yù)計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
  

  時間x（單位：年，x為正整數(shù)）	1	2	3	4	5	…
  單位面積租金z（單位：元/平方米）	50	52	54	56	58

  （1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？
  組卷：420引用：51難度：0.1

  解析