2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣璜溪中學九年級(上)月考數(shù)學試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/16 19:0:1
一、選擇題(共10題,共30分)
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1.方程x2+4x+4=0的根的情況是( ?。?/h2>
組卷:129引用:32難度:0.9 -
2.已知α,β是方程x2+3x-8=0的兩個實數(shù)根,則α2+β2的值為( )
組卷:1105引用:9難度:0.8 -
3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P為斜邊AB上一動點,過點P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于點F,連接EF,則線段EF的最小值為( ?。?/h2>
組卷:2720引用:8難度:0.5 -
4.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中點,F(xiàn)是BD的中點,若∠BAC=15°,∠DAC=45°,CD=4,則EF的長為( ?。?/h2>
組卷:183引用:2難度:0.5 -
5.若直角三角形的兩條邊的長分別為
和2,則該直角三角形第三邊的長為( ?。?/h2>3組卷:917引用:2難度:0.7 -
6.已知矩形的對角線長為1,兩條相鄰的邊長之和為m,則矩形的面積為( ?。?/h2>
組卷:169引用:5難度:0.9 -
7.如圖,點A在雙曲線y=
上,點B在雙曲線y=4x上,且AB∥x軸,點C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為( ?。?/h2>12x組卷:1202引用:21難度:0.6 -
8.如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AE平分∠BAD交BC于點E,∠CAE=15°,則∠AOE的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1406引用:9難度:0.5
三、解答題(共8題,共62分)
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24.我們定義:對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)如圖1,垂美四邊形ABCD的對角線AC,BD交于O.求證:AB2+CD2=AD2+BC2;
(2)如圖2,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接BE,CG,GE.
①求證:四邊形BCGE是垂美四邊形;
②若AC=4,AB=5,求GE的長.組卷:1913引用:6難度:0.2 -
25.將矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,O為原點,點A在y軸上,點C在x軸上,點B坐標是(8,6),點P是邊AB上的一個動點,將△OAP沿OP折疊,使點A落在點Q處.
(1)如圖1,當點Q恰好落在OB上時,求點P的坐標;
(2)如圖2,當點P是AB中點時,直線OQ交BC于點M點.
①求證:MB=MQ;②求點Q的坐標.組卷:319引用:4難度:0.5