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2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/7 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1≥0}，全集U=R，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-2，1） C．（-3，-1） D．（3，+∞）
組卷：133引用：2難度：0.8
解析
2．“?x₀∈[2，+∞），log₂x₀＜1”的否定是（　　）
A．?x∈[2，+∞），log₂x≥1 B．?x∈（-∞，2），log₂x＞1
C．?x₀∈（-∞，2），log₂x₀≥1 D．?x∈[2，+∞），log₂x≤1
組卷：112引用：5難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）
A．y=lnx B．y=|x|+1 C．y=-x²+1 D．y=3^-|x|
組卷：234引用：6難度：0.8
解析
4．若函數(shù)f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=
1
9
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，2] B．[2，+∞） C．[-2，+∞） D．（-∞，-2]
組卷：3143引用：20難度：0.5
解析
5．已知函數(shù)f（x）=3^x，函數(shù)g（x）是f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x₁，x₂，……，x₂₀₂₂滿足x₁?x₂?……?x₂₀₂₂=81，則
g
（
x
2
1
）
+
g
（
x
2
2
）
+
……
+
g
（
x
2
2021
）
+
g
（
x
2
2022
）
的值等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．64
組卷：51引用：1難度：0.7
解析
6．已知不等式-2x²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，若對于任意x∈{x|-1≤x≤0}，不等式-2x²+bx+c+t≤4恒成立，則t的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{t|t≤2} B．{t|t≤-2} C．{t|t≤-4} D．{t|t≤4}
組卷：255引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
e
-
x
+
2
，
x
＞
0
x
2
+
1
，
x
≤
0
，若a=3^0.01，b=
3
2
log₃2，c=log₃0.5，則有（　　）
A．f（a）＞f（b）＞f（c） B．f（a）＞f（c）＞f（b）
C．f（b）＞f（a）＞f（c） D．f（c）＞f（a）＞f（b）
組卷：547引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分.）

22．2021年春節(jié)前，受疫情影響，各地鼓勵外來務(wù)工人員選擇就地過年．某市統(tǒng)計了該市4個地區(qū)的外來務(wù)工人數(shù)與就地過年人數(shù)（單位：萬），得到如表格：

A區(qū) B區(qū) C區(qū) D區(qū)

外來務(wù)工人數(shù)x/萬 3 4 5 6

就地過年人數(shù)y/萬 2.5 3 4 4.5

（1）請用相關(guān)系數(shù)說明y與x之間的關(guān)系可用線性回歸模型擬合，并求y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x.
（2）假設(shè)該市政府對外來務(wù)工人員中選擇就地過年的每人發(fā)放1000元補貼．
（?。┤粼撌蠩區(qū)有2萬名外來務(wù)工人員，根據(jù)（1）的結(jié)論估計該市政府需要給E區(qū)就地過年的人員發(fā)放的補貼總金額；
（ⅱ）若A區(qū)的外來務(wù)工人員中甲、乙選擇就地過年的概率分別為p,2p-1
（
1
2
＜
p
＜
1
）
，該市政府對甲、乙兩人的補貼總金額的期望不超過1500元，求p的取值范圍．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
n
∑
i
=
1
y
i
2
-
n
y
2
，回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
0
.
98
≈0.99．

組卷：149引用：5難度：0.4

解析

23．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若e^x-1-ax²≥-axlnx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：121引用：5難度：0.5
解析

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A．?x∈[2，+∞），log₂x≥1	B．?x∈（-∞，2），log₂x＞1
C．?x₀∈（-∞，2），log₂x₀≥1	D．?x∈[2，+∞），log₂x≤1

A．f（a）＞f（b）＞f（c）	B．f（a）＞f（c）＞f（b）
C．f（b）＞f（a）＞f（c）	D．f（c）＞f（a）＞f（b）

	A區(qū)	B區(qū)	C區(qū)	D區(qū)
外來務(wù)工人數(shù)x/萬	3	4	5	6
就地過年人數(shù)y/萬	2.5	3	4	4.5

2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x2-5x+6＞0}，B={x|x-1≥0}，全集U=R，則A∩（?UB）=（ ?。?/h2>

2．“?x0∈[2，+∞），log2x0＜1”的否定是（ ）

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）

4．若函數(shù)f（x）=a|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=19，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=3x，函數(shù)g（x）是f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x1，x2，……，x2022滿足x1?x2?……?x2022=81，則g（x21）+g（x22）+……+g（x22021）+g（x22022）的值等于（ ）

6．已知不等式-2x2+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，若對于任意x∈{x|-1≤x≤0}，不等式-2x2+bx+c+t≤4恒成立，則t的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=ex-e-x+2，x＞0x2+1，x≤0，若a=30.01，b=32log32，c=log30.5，則有（ ）

四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分.）

23．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若ex-1-ax2≥-axlnx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-5x+6＞0}，B={x|x-1≥0}，全集U=R，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

2．“?x₀∈[2，+∞），log₂x₀＜1”的否定是（　　）

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

4．若函數(shù)f（x）=a^|2x-4|（a＞0，a≠1），滿足f（1）=
1
9
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=3^x，函數(shù)g（x）是f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x₁，x₂，……，x₂₀₂₂滿足x₁?x₂?……?x₂₀₂₂=81，則
g
（
x
2
1
）
+
g
（
x
2
2
）
+
……
+
g
（
x
2
2021
）
+
g
（
x
2
2022
）
的值等于（　　）

6．已知不等式-2x²+bx+c＞0的解集是{x|-1＜x＜3}，若對于任意x∈{x|-1≤x≤0}，不等式-2x²+bx+c+t≤4恒成立，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
e
-
x
+
2
，
x
＞
0
x
2
+
1
，
x
≤
0
，若a=3^0.01，b=
3
2
log₃2，c=log₃0.5，則有（　　）

四、解答題（本大題共5小題，每小題12分，共60分.）

23．已知函數(shù)f（x）=x-mlnx,其中m∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若e^x-1-ax²≥-axlnx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．