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2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市青陽二中九年級(jí)（上）第2周周練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題3分，共24分）：

1．下列各組線段中，能成比例的是（　?。?/h2>
A．1cm,3cm,4cm,6cm
B．30cm,12cm,0.8cm,0.2cm
C．0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm
D．12cm,16cm,45cm,60cm
組卷：263引用：13難度：0.9
解析
2．△ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．36 B．24 C．18 D．12
組卷：558引用：22難度：0.9
解析
3．已知
a
b
=
c
d
，那么下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>
A．
a
c
=
d
b
B．
c
b
=
ac
bd
C．
a
+
b
b
=
c
+
d
d
D．
a
+
1
b
=
c
+
1
d
組卷：142引用：2難度：0.9
解析
4．如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是（　　）
A．
AE
BE
=
AD
DC
B．
AE
AB
=
AD
AC
C．
AD
AC
=
DE
BC
D．
AE
AC
=
DE
BC
組卷：1026引用：13難度：0.9
解析

5．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

A．鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形一定相似

B．有一個(gè)角是70°兩個(gè)等腰三角形一定相似

C．兩個(gè)直角三角形一定相似

D．有一個(gè)角是60°的兩個(gè)菱形一定相似

組卷：75引用：5難度：0.9

解析

6．下列四個(gè)三角形中，與圖中的三角形相似的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1680引用：204難度：0.9
解析
7．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，連接EF交AD于H，則GH：HA是（　?。?/h2>
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：5
組卷：118引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則S_△ABC=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：437引用：55難度：0.7
解析

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三、簡(jiǎn)答題：

24．如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB-CD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”，解決問題：
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；
（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的
一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試證明
AB
BC
=
2
3
3
．
組卷：94引用：1難度：0.1
解析
25．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)P也是AD邊中點(diǎn)時(shí)，求AF的值；
（3）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，設(shè)PF交CD于點(diǎn)G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關(guān)系并說明理由．
組卷：518引用：3難度：0.5
解析