2020-2021學年浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校中考數學模擬試卷（25）

一．選擇題（共3小題）

• 1．如圖所示，點B的坐標為（0，4），點A是x軸正半軸上一點，點C在第一象限內，BC⊥AB于點B，∠OAB=∠BAC，當AC=10時，則過點C的反比例函數y=

  k

  x

  的比例系數k值為（　　）

  A．32 或 16

  B．48 或 64

  C．16 或 64

  D．32 或 80
  組卷：869引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD=6，AB=10，則

  EH

  EF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：806引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點A在反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）圖象上，點B在反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點C，連接AC，交反比例函數y=

  1

  x

  （x＞0）圖象于點D，若D為AC的中點，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：651引用：3難度：0.6

  解析

二．填空題（共4小題）

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，經過原點O的直線與反比例y=-

  2

  x

  的圖象交于A，B兩點，過A作y軸的垂線，交反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象于點C，連接BC，若△ABC的面積為7，則k的值為

  ．
  組卷：408引用：2難度：0.4

  解析

• 5．如圖，點A，B是反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）圖象上的兩點（點A在點B左側），過點A作AD⊥x軸于點D，交OB于點E，延長AB交x軸于點C，已知

  S

  △

  OAB

  S

  △

  ADC

  =

  21

  25

  ，S_△OAE=

  14

  5

  ，則k的值為

  ．
  組卷：530引用：3難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，點A（6，0），B（0，3），反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經過矩形ABCD的頂點C，且交邊AD于點E，若E為AD的中點，則k的值為

  ．
  組卷：419引用：2難度：0.4

  解析

• 7．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限經過A，B兩點．過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作BD⊥y軸于點D，BE⊥x軸于點E，連接AD，AB．若BD=4AC，△ADB的面積為9，則k的值為

  ．
  組卷：757難度：0.5

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三．解答題（共23小題）

• 8．在平面直角坐標系中，點O是坐標系的原點，A（0，4）B（3，4），點C（m,0），是x軸正半軸上一動點，以OC為直徑的⊙P與線段OB的另一個交點為D，直線BC與⊙P的另一交點為E．
  （1）如圖1，當點E是

  ?

  CED

  的中點時，求m的值；
  （2）連接AD，當△AOD是以OD為腰的等腰三角形，求出所有滿足條件的點D的坐標；
  （3）將線段DP繞點D逆時針旋轉90°得到線段DQ．
  ①連接DC，當BQ∥DC時，求m的值；
  ②當點Q落在線段BC上時，求此時tan∠OBC的值（直接寫出答案）．
  
  組卷：196引用：2難度：0.3

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• 9．如圖，點A，B在7×5的正方形網格的格點上，按以下要求作出不同的格點三角形．
  
  （1）在圖甲中，作出以AB為斜邊的直角△ABC；
  （2）在圖乙中，作出面積最大的等腰△ABD．
  組卷：75引用：2難度：0.6

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• 10．為了豐富同學們的知識，拓展閱讀視野，學習圖書館購買了一些科技、文學、歷史等書籍，進行組合搭配成A、B、C三種套型書籍，發(fā)放給各班級的圖書角供同學們閱讀，已知各套型的規(guī)格與價格如表：
  

  	A套型	B套型	C套型
  規(guī)格（本/套）	12	9	7
  價格（元/套）	200	150	120

  （1）已知搭配AC兩種套型書籍共15套，需購買書籍的花費是2120元，問A、C兩種套型各多少套？
  （2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現將其搭配成A、B兩種套型書籍，這兩種套型的總價為30750元，求搭配后剩余多少本書？
  （3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現將其搭配成A、B、C三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請求出所有搭配的方案
  組卷：523引用：4難度：0.5

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三．解答題（共23小題）

• 29．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點M為射線DC上的動點，射線AM交BD于E，交射線BC于F，過點C作CQ⊥CE，交AF于點Q．
  （1）當BE=2DE時，求DM的長．
  （2）當M在線段CD上時，若CQ=3，求MF的長．
  （3）①當DM=2CM時，作點D關于AM的對稱點N，求tan∠NAB的值．
  ②若BE=4DE，直接寫出△CQE與△CMF的面積比

  ．
  組卷：839引用：3難度：0.1

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• 30．為了推進現代化教育，教育局決定給某區(qū)每所中學配備m臺電腦，每所小學配備n臺電腦．現有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈其結對的學校所需的電腦（結對學校數的情況如圖），甲企業(yè)計劃捐贈295臺，乙企業(yè)計劃捐贈305臺．
  （1）求m,n的值．
  （2）現兩家企業(yè)決定在計劃購買電腦總金額1650000元不變的情況下，統(tǒng)一購買A，B兩種型號電腦（單價如下表）．在實際購買時，商家給予打折優(yōu)惠：A，B兩種型號電腦分別打a折和b折（a≤b＜10，a、b都是整數），最后購進的電腦總數比計劃多100臺．求實際購買的A，B兩種型號電腦各多少臺．

  型號	A	B
  單價（元/臺）	3000	2500
  組卷：813引用：4難度：0.5

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