2020-2021學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（25）

一．選擇題（共3小題）

• 1．如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，BC⊥AB于點(diǎn)B，∠OAB=∠BAC，當(dāng)AC=10時，則過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的比例系數(shù)k值為（　?。?/h2>

  A．32 或 16

  B．48 或 64

  C．16 或 64

  D．32 或 80
  組卷：873引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD=6，AB=10，則

  EH

  EF

  的值是（　　）

  A． 5 4

  B． 4 3

  C． 5 3

  D． 3 2
  組卷：814引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （x＞0）圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，AB∥x軸，BC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，連接AC，交反比例函數(shù)y=

  1

  x

  （x＞0）圖象于點(diǎn)D，若D為AC的中點(diǎn)，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：656引用：3難度：0.6

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二．填空題（共4小題）

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線與反比例y=-

  2

  x

  的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A作y軸的垂線，交反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象于點(diǎn)C，連接BC，若△ABC的面積為7，則k的值為

  ．
  組卷：423引用：2難度：0.4

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E，延長AB交x軸于點(diǎn)C，已知

  S

  △

  OAB

  S

  △

  ADC

  =

  21

  25

  ，S_△OAE=

  14

  5

  ，則k的值為

  ．
  組卷：568引用：3難度：0.4

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，0），B（0，3），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經(jīng)過矩形ABCD的頂點(diǎn)C，且交邊AD于點(diǎn)E，若E為AD的中點(diǎn)，則k的值為

  ．
  組卷：420引用：2難度：0.4

  解析

• 7．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）在第一象限經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接AD，AB．若BD=4AC，△ADB的面積為9，則k的值為

  ．
  組卷：767引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共23小題）

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A（0，4）B（3，4），點(diǎn)C（m,0），是x軸正半軸上一動點(diǎn)，以O(shè)C為直徑的⊙P與線段OB的另一個交點(diǎn)為D，直線BC與⊙P的另一交點(diǎn)為E．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是

  ?

  CED

  的中點(diǎn)時，求m的值；
  （2）連接AD，當(dāng)△AOD是以O(shè)D為腰的等腰三角形，求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）將線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DQ．
  ①連接DC，當(dāng)BQ∥DC時，求m的值；
  ②當(dāng)點(diǎn)Q落在線段BC上時，求此時tan∠OBC的值（直接寫出答案）．
  
  組卷：196引用：2難度：0.3

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• 9．如圖，點(diǎn)A，B在7×5的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按以下要求作出不同的格點(diǎn)三角形．
  
  （1）在圖甲中，作出以AB為斜邊的直角△ABC；
  （2）在圖乙中，作出面積最大的等腰△ABD．
  組卷：76引用：2難度：0.6

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• 10．為了豐富同學(xué)們的知識，拓展閱讀視野，學(xué)習(xí)圖書館購買了一些科技、文學(xué)、歷史等書籍，進(jìn)行組合搭配成A、B、C三種套型書籍，發(fā)放給各班級的圖書角供同學(xué)們閱讀，已知各套型的規(guī)格與價格如表：
  

  	A套型	B套型	C套型
  規(guī)格（本/套）	12	9	7
  價格（元/套）	200	150	120

  （1）已知搭配AC兩種套型書籍共15套，需購買書籍的花費(fèi)是2120元，問A、C兩種套型各多少套？
  （2）若圖書館用來搭配的書籍共有2100本，現(xiàn)將其搭配成A、B兩種套型書籍，這兩種套型的總價為30750元，求搭配后剩余多少本書？
  （3）若圖書館用來搭配的書籍共有122本，現(xiàn)將其搭配成A、B、C三種套型書籍共13套，且沒有剩余，請求出所有搭配的方案
  組卷：531引用：4難度：0.5

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三．解答題（共23小題）

• 29．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點(diǎn)M為射線DC上的動點(diǎn)，射線AM交BD于E，交射線BC于F，過點(diǎn)C作CQ⊥CE，交AF于點(diǎn)Q．
  （1）當(dāng)BE=2DE時，求DM的長．
  （2）當(dāng)M在線段CD上時，若CQ=3，求MF的長．
  （3）①當(dāng)DM=2CM時，作點(diǎn)D關(guān)于AM的對稱點(diǎn)N，求tan∠NAB的值．
  ②若BE=4DE，直接寫出△CQE與△CMF的面積比

  ．
  組卷：847引用：3難度：0.1

  解析

• 30．為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給某區(qū)每所中學(xué)配備m臺電腦，每所小學(xué)配備n臺電腦．現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈其結(jié)對的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對學(xué)校數(shù)的情況如圖），甲企業(yè)計劃捐贈295臺，乙企業(yè)計劃捐贈305臺．
  （1）求m,n的值．
  （2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計劃購買電腦總金額1650000元不變的情況下，統(tǒng)一購買A，B兩種型號電腦（單價如下表）．在實(shí)際購買時，商家給予打折優(yōu)惠：A，B兩種型號電腦分別打a折和b折（a≤b＜10，a、b都是整數(shù)），最后購進(jìn)的電腦總數(shù)比計劃多100臺．求實(shí)際購買的A，B兩種型號電腦各多少臺．

  型號	A	B
  單價（元/臺）	3000	2500
  組卷：816引用：4難度：0.5

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