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2022-2023學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)興寧中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．要使得代數(shù)式
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
組卷：465引用：13難度：0.8
解析
2．下列等式成立的是（　?。?/h2>
A．3+4
2
=7
2
B．
3
×
2
=
5
C．
3
÷
1
6
=2
3
D．
（
-
3
）
2
=3
組卷：1441引用：29難度：0.7
解析
3．對(duì)甲、乙、丙、丁四名選手進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次，平均成績(jī)均為9.5環(huán)，且他們的方差如下表所示：

選手甲乙丙丁

方差 1.56 0.60 2.50 0.40

則在這四個(gè)選手中，成績(jī)最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：268引用：12難度：0.7
解析
4．一元二次方程x²-2x-5=0的兩實(shí)數(shù)根之和等于（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．-5 D．5
組卷：53引用：1難度：0.7
解析
5．一次函數(shù)y=-2x-1的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：5155引用：25難度：0.9
解析
6．關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-1 B．k≥-1 C．k≠0 D．k＞-1且k≠0
組卷：2057引用：36難度：0.7
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=x,∠B=2y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：78引用：1難度：0.7
解析
8．在長(zhǎng)為30m,寬為20m的長(zhǎng)方形田地中開(kāi)辟三條入口寬度相等的道路，已知剩余田地的面積為468m²，求道路的寬度設(shè)道路的寬度為x（m），則可列方程（　?。?/h2>
A．（30-2x）（20-x）=468 B．（20-2x）（30-x）=468
C．30×20-2×30x-20x=468 D．（30-x）（20-x）=468
組卷：5953引用：28難度：0.7
解析

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三、解答題（共62分）

23．如圖1，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=2x+b與直線AC：y=kx+3相交于點(diǎn)A（m,4），與x軸交于點(diǎn)B（-4，0），直線AC與x軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：b=
，m=
，k=
；
（2）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿直線AD翻折得到△AED，線段AE交x軸于點(diǎn)F．
①當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②若△DEF為直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
組卷：1161引用：3難度：0.4
解析
24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出以下定義：對(duì)于x軸上點(diǎn)M（a,0）（其中a為正整數(shù)）與坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)N，若y軸上存在點(diǎn)T，使得∠MTN=90°，且MT=NT，則稱(chēng)點(diǎn)N為a寶點(diǎn)，如示例圖，我們可知點(diǎn)N（-1，0）為1寶點(diǎn)，理由如下：在x軸上取點(diǎn)M（1，0），以MN為斜邊作等腰直角三角形MNT，可以算得一個(gè)點(diǎn)T（0，1），它是在y軸上的，因此點(diǎn)N（-1，0）為1寶點(diǎn)．

（1）如圖①，在點(diǎn)A（2，0），B（2，-2），C（0，1），D（-2，0）中，2寶點(diǎn)是點(diǎn)
．（填“A”“B”“C”或“D”）
（2）如圖①，點(diǎn)M（4，0），T（0，3），若N為4寶點(diǎn)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如圖②，若一次函數(shù)y=3x-2的圖象上存在2寶點(diǎn)，求這個(gè)2寶點(diǎn)的坐標(biāo)．
（4）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象上存在無(wú)數(shù)個(gè)3寶點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出該一次函數(shù)的解析式．
組卷：477引用：2難度：0.1
解析