2014年第12屆“走美杯”小學數(shù)學競賽試卷（六年級初賽B卷）

一、填空題Ⅰ（每題8分，共40分）

• 1．計算：20140601÷（1000000+13397×

  ）=13．
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 2．有含糖量為7%的糖水600克，為了得到含糖量為10%的糖水，需要再加入糖

  克．
  組卷：471引用：7難度：0.9

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• 3．像2，3，5，7這樣只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)叫做質數(shù)或素數(shù)．每一個自然數(shù)都能寫成若干個（可以相同）質數(shù)的乘積，比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等，那么，2014寫成這種形式為

  ．
  組卷：112引用：2難度：0.9

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• 4．某班有4名同學參加數(shù)學解題技能展示選拔賽，那么，可能出現(xiàn)的入選情形一共有

  種．
  組卷：30引用：3難度：0.7

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• 5．“24點游戲”是很多人熟悉的數(shù)學游戲，游戲過程如下：任意從52張撲克牌（不包括大小王）中抽取4張，用這4張撲克牌上的數(shù)字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通過加減乘除四則運算得出24，最先找到算法者取勝．游戲規(guī)定4張撲克牌都要用到，而且每張牌只能用一次，比如2，3，4，Q，則可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．王亮在一次游戲中抽到了7，7，7，3，他發(fā)現(xiàn)7+7+7+3=24，如果將這種能夠直接相加得到24的4張牌稱為“友好牌組”．那么，含有最大數(shù)字為7的不同“友好牌組”共有

  組．
  組卷：47引用：5難度：0.7

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三、填空題Ⅲ（每題12分，共60分）

• 14．有一個兩人游戲，兩堆黑（10顆）白（21顆）棋子是游戲道具，用抓鬮或猜叮殼等方式確定誰先走，把先走的一方稱為先手方，后走的一方稱為后手方，游戲規(guī)則如下：先手方必須在兩堆棋子中選定一堆，至少選擇一顆取走，也可以選擇將這一堆全部棋子取走；先手方完成之后，后手方開始按照同樣的規(guī)則取圍棋子；雙方輪流抓取，直到取完所有棋子．取走最后一顆圍棋子的人獲勝．這個游戲先手方是有必勝策略的，如果要取勝，先手方在一開始應該取走

  ．
  組卷：108引用：2難度：0.3

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• 15．勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”，是一個有著悠悠4000多年歷史的重要幾何定理．它揭示了這樣一個事實：對任何一個直角三角形而言，以它的兩條直角邊的長度為邊長的正方形的面積之和，等于以斜邊的長度為邊長的正方形的面積．關于勾股定理，人們發(fā)現(xiàn)了400多種證明，甚至連美國總統(tǒng)也曾加入到證明一者的隊伍中．在眾多證明方法中，我國古代數(shù)學家劉徽給出的證明簡單直觀，耐人尋味（如圖所示）這個證明實際上給出了一個通過有限次直線切割，將兩個正方形拼補為一個更大的正方形的方法．設兩個小正方形的邊長分別為3和4，按照劉徽的方法，這兩個小正方形被切割成5部分，請分別計算出這5部分的面積，并按從小到大的順序寫在下面：

  ．
  
  組卷：147引用：5難度：0.3

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