2023-2024學年廣東省深圳市羅湖區(qū)、龍華區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求。
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1．將一元二次方程2x2=7x-5化成一般形式之后，則一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（ ?。?/h2>
組卷：225引用：2難度：0.9 -
2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,則線段a的長度為（ ?。?/h2>
組卷：1316引用：8難度：0.5 -
3．如圖，若直線l1∥l2∥l3，且DE：EF=3：4，AB=6，則BC=（ ?。?/h2>組卷：224引用：1難度：0.6 -
4．設(shè)x1，x2是方程x2+5x-3=0的兩個根，則x1+x2的值是（ ）
組卷：333引用：5難度：0.9 -
5．用配方法解一元二次方程x2-2x=9，配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：477引用：10難度：0.7 -
6．如圖，延長?ABCD的邊AD到E，使DE=AD，連接BE，DB，EC．再添加一個條件，不能使四邊形BCED成為矩形的是（ ?。?/h2>組卷：508引用：4難度：0.5 -
7．一次聚會，每兩個參加聚會的人互送一件不同的小禮物，有人統(tǒng)計一共送了56件小禮物，如果參加這次聚會的人數(shù)為x,根據(jù)題意可列方程為（ ）
組卷：1882引用：13難度：0.7
三.解答題（共7小題）
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21．小學階段，我們了解到圓：平面上到定點的距離等于定長的所有的點組成的圖形叫做圓．在一節(jié)數(shù)學實踐活動課上，老師手拿著三個正方形硬紙板和幾個不同的圓形的盤子，他向同學們提出了這樣一個問題：已知手中圓盤的直徑為13cm,手中的三個正方形硬紙板的邊長均為5cm,若將三個正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個圓盤將其蓋??？問題提出后，同學們七嘴八舌，經(jīng)過討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實際上是求在不同情況下將三個正方形硬紙板無重疊地適當放置，圓盤能蓋住時的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋住．老師把同學們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如圖所示．
（1）通過計算，在圖1中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應為 cm.（填準確數(shù)）
（2）圖2能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 cm,圖3能蓋住三個正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為 cm.（填準確數(shù)）
（3）拓展：按圖4中的放置，三個正方形放置后為軸對稱圖形，當圓心O落在GH邊上時，圓的直徑是多少，請你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過程，并判斷是否能蓋?。ㄓ嬎阒锌赡苡玫降臄?shù)據(jù)，為了計算方便，本問在計算過程中，根據(jù)實際情況最后的結(jié)果可對個別數(shù)據(jù)取整數(shù)）組卷：159引用：1難度：0.3 -
22．【溫故知新】在證明“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時，小明結(jié)合圖1給出如下證明思路：作CF∥AD交DE的延長線于點F，再證△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，即可證明定理．
【新知體驗】（1）小明思考后發(fā)現(xiàn)：作平行線可以構(gòu)成全等三角形或平行四邊形，以達到解決問題的目的．如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AC=3，BD=4，AD=1，則BC的值為 ．
【靈活運用】（2）如圖3，在矩形ABCD和?ABEF中，連接DF、AE交于點G，連接DB．若AE=DF=DB，求∠FGE的度數(shù)；
【拓展延伸】（3）如圖4在第（2）題的條件下，連接BF，若AB=AD=4，求△BEF的面積．2
組卷：505引用：1難度：0.5