2022-2023學年江西省宜春市上高中學高一(下)期末數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/6/12 8:0:8
一、單選題(每題5分,共40分)
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1.已知i為虛數(shù)單位,則復數(shù)z=
的虛部是( ?。?/h2>3i+11-iA.-i B.-1 C.2 D.2i 組卷:70引用:3難度:0.8 -
2.下列調查中,調查方式選擇合理的是( ?。?/h2>
A.了解某市高一年級學生的身高情況,選擇普查 B.了解長征運載火箭的設備零件質量情況,選擇抽樣調查 C.了解一批待售袋裝牛奶的細菌數(shù)是否達標,選擇普查 D.了解一批炮彈的殺傷力,選擇抽樣調查 組卷:180引用:4難度:0.8 -
3.命題“?c>0,方程x2-x+c=0有解”的否定是( )
A.?c>0,方程x2-x+c=0無解 B.?c>0,方程x2-x+c=0有解 C.?c>0,方程x2-x+c=0無解 D.?c>0,方程x2-x+c=0有解 組卷:113引用:1難度:0.8 -
4.已知
,|a|=2,且|b|=3,則a⊥b=( )|b-a|A.1 B. 5C. 13D.5 組卷:147引用:4難度:0.8 -
5.已知sin(π-α)=-2cos(-α),則sin2α-cos2α=( ?。?/h2>
A.2 B. -12C.-1 D.-2 組卷:176引用:1難度:0.7 -
6.用斜二測畫法畫水平放置的△ABC的直觀圖,得到斜邊長是2的等腰直角三角形A'B'C',則△ABC的面積為( ?。?/h2>
A. 22B. 2C.2 D.2 2組卷:69引用:2難度:0.9 -
7.已知正三棱錐P-ABC(底面三角形是正三角形,頂點P在底面的射影是底面的中心)的各頂點都在同一球面上,且PA,PB,PC兩兩垂直,底面正三角形的邊長為
,則此球的體積為( ?。?/h2>2A. 3π4B. 3π2C. 3πD. 23π組卷:117引用:2難度:0.7
四、解答題(共70分)
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21.已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中點.
(1)證明:BC⊥平面PAC;
(2)判斷直線CM與平面PAD的位置關系,并證明你的結論;
(3)求二面角A-MC-B的余弦值.組卷:290引用:8難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
,(a∈R,b∈R).f(x)=2a(sinx+cosx)+2bsin2x-2
(1)若a=1,b=0,證明:函數(shù)在區(qū)間g(x)=f(x)+12上有且僅有1個零點;[0,π4]
(2)若對于任意的x∈R,f(x)≤0恒成立,求a+b的最大值和最小值.組卷:124引用:5難度:0.5