2023年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列實數(shù)中，比3大的有理數(shù)是（　　）

  A．|-3|

  B．π

  C． 22 7

  D． 17
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 2．用換元法解方程

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  x

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  時，如果設

  x

  -

  1

  x

  2

  =

  y

  ，那么原方程可化為關于y的方程是（　?。?/h2>

  A．y2+3y-1=0

  B．y2-3y-1=0

  C．y2-3y+1=0

  D．y2+3y+1=0
  組卷：296引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知⊙O及其所在平面內(nèi)的4個點．如果⊙O半徑為5，那么到圓心O距離為7的點可能是（　　）

  A．P點

  B．Q點

  C．M點

  D．N點
  組卷：460引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，假命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  B．對角線互相垂直的梯形是等腰梯形

  C．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形

  D．對角線平分一組對角的矩形是正方形
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某抖音賣貨小店專門營銷一類貨品，以八種型號銷售，一段時間內(nèi)的銷售數(shù)據(jù)如表所示：
  

  貨品型號	A	B	C	D	E	F	G	H
  銷售數(shù)據(jù)（件）	2	4	5	13	8	7	3	1

  如果每件貨品銷售利潤都相同，該小店決定多進一些D型號貨品，那么影響店主決策的統(tǒng)計量是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．標準差

  D．眾數(shù)
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點A（2，t），B（3，t），C（4，2），那么a+b+c的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．t
  組卷：403引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】

• 7．計算：2x?（-3xy²）=

  ．
  組卷：240引用：2難度：0.8

  解析

• 8．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  2

  的定義域是

  ．
  組卷：126引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）【將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應位置上】

• 24．已知拋物線y=ax²+2x+6與x軸交于點A、點B（點A在點B的左側(cè)，點B在原點O右側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）如圖1，點D是拋物線上一點，直線BD恰好平分△ABC的面積，求點D的坐標；
  （3）如圖2，點E坐標為（0，-2），在拋物線上存在點P，滿足∠OBP=2∠OBE，請直接寫出直線BP的表達式．
  
  組卷：551引用：1難度：0.4

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• 25．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心、AC為半徑的⊙A交邊AB于點D，點E在邊BC上，滿足CE=BD，過點E作EF⊥CD交AB于點F，垂足為點G．
  （1）求證：△BCD∽△BFE；
  （2）延長EF與CA的延長線交于點M，如圖2所示，求

  CM

  AC

  +

  DF

  AD

  的值；
  （3）以點B為圓心、BE為半徑作⊙B，當BC=8，AF=2時，請判斷⊙A與⊙B的位置關系，并說明理由．
  
  組卷：380引用：1難度：0.1

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