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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)實驗學(xué)校教育集團(tuán)暨陽校區(qū)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/15 0:0:8

一、選擇題。(3分×10)

  • 1.
    a
    b
    =
    2
    3
    ,則
    a
    a
    +
    b
    等于( ?。?/h2>

    組卷:774引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在?ABCD中,點E在AD上,且AE=2ED,CE交對角線BD于點F,若S△DEF=2,則S△BCF為(  )

    組卷:1594引用:12難度:0.7
  • 3.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( ?。?/h2>

    組卷:1184引用:124難度:0.9
  • 4.電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國大陸上映,某地第一天票房約2億元,以后每天票房按相同的增長率增長,三天后票房收入累計達(dá)7億元,若把增長率記作x,則方程可以列為(  )

    組卷:340引用:8難度:0.6
  • 5.若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是(  )

    組卷:5426引用:61難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是某區(qū)域的平面示意圖,碼頭A在觀測站B的正東方向,碼頭A的北偏西60°方向上有一小島C,小島C在觀測站B的北偏西15°方向上,碼頭A到小島C的距離AC為(
    3
    +1)海里.觀測站B到AC的距離BP是( ?。?/h2>

    組卷:2170引用:9難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:1592引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=108°,點P在BC邊上,若AP是∠BAC的三等分線,則BP的長度為( ?。?/h2>

    組卷:1164引用:9難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,點D是AB的中點,將△ACD沿CD翻折得到△ECD,連接AE,BE,則線段BE的長等于( ?。?/h2>

    組卷:173引用:4難度:0.5

三、解答題。(10小題,共96分)

  • 27.x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根,若滿足|x1-x2|=1,則此類方程稱為“差根方程”.根據(jù)“差根方程”的定義,解決下列問題:
    (1)通過計算,判斷下列方程是否是“差根方程”:
    ①x2-4x-5=0;
    ②2x2-2
    3
    x+1=0;
    (2)已知關(guān)于x的方程x2+2ax=0是“差根方程”,求a的值;
    (3)若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0(a,b是常數(shù),a>0)是“差根方程”,請?zhí)剿鱝與b之間的數(shù)量關(guān)系式.

    組卷:1343引用:13難度:0.6
  • 28.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度,沿射線BC方向運動,動點Q從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿線段CD方向運動.點P和點Q同時出發(fā),當(dāng)點Q到達(dá)點D時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
    (1)用含t的代數(shù)式表示線段CP的長;
    (2)當(dāng)PQ與矩形的對角線平行時,求t的值;
    (3)若點M為DQ的中點,求以M、P、C為頂點的三角形與△ABC相似時t的值;
    (4)直接寫出點B關(guān)于直線AP的對稱點B′落在△ACD邊上時t的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:208引用:3難度:0.3
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