2023年江蘇省無錫市梁溪區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/7 3:0:1
一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑．）
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1．下列各數(shù)比-2小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.9 -
2．函數(shù)y=
中自變量x的取值范圍是（ ）x-3組卷：561引用：10難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：405引用：9難度：0.9 -
4．計(jì)算
的結(jié)果是（ ）a-1+1a+1組卷：700引用：3難度：0.7 -
5．點(diǎn)P在反比例函數(shù)
的圖象上，PA垂直于x軸，垂足為A，PB垂直于y軸，垂足為B．則矩形OAPB的面積是（ ）y=6x組卷：151引用：3難度：0.5 -
6．下列調(diào)查適合用普查方式的是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：4難度：0.8 -
7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：6難度：0.9 -
8．如圖，七巧板是我國(guó)民間流傳最廣的一種傳統(tǒng)智力玩具，也被西方稱為“東方魔板”，它是由正方形分割成七塊板組成．若這個(gè)正方形的面積為16，則圖中兩塊面積之和為5的是（ ）組卷：196引用：2難度：0.6 -
9．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=150°，∠DCB=60°，DC=CB．若AB=4，則AC的最大值是（ ）組卷：619引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等．）
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27．如圖，已知二次函數(shù)y=x2+mx+8的圖象交y軸于點(diǎn)A，作AB平行于x軸，交函數(shù)圖象于另一點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．作BC垂直于x軸，垂足為C，點(diǎn)D在BC上，且．點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（B點(diǎn)除外），將△DBE沿DE翻折得到△DB′E．CD=13BD
（1）當(dāng)∠BED=60°時(shí)，若點(diǎn)B'到y(tǒng)軸的距離為，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式；3
（2）若點(diǎn)E在AB上有且只有一個(gè)位置，使得點(diǎn)B'到x軸的距離為3，求m的取值范圍．組卷：771引用：4難度：0.1 -
28．數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：有一個(gè)直角三角形紙板，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.小明計(jì)劃以三角形的一條邊為直徑所在的邊，先剪出一個(gè)最大的半圓，用這個(gè)半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，然后在剩下的紙板上再剪出一個(gè)完整的圓，用這個(gè)圓作為圓錐的底面圓．如圖1，小明首先以斜邊為直徑所在的邊進(jìn)行嘗試，發(fā)現(xiàn)無法實(shí)現(xiàn)他的計(jì)劃，他打算換成直角邊來繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．
（1）請(qǐng)你在圖2中，任選一條直角邊為直徑所在的邊，幫小明畫出一個(gè)最大的半圓（請(qǐng)使用無刻度的直尺和圓規(guī)完成作圖）；
（2）如果小明按照你選的直角邊繼續(xù)往下操作，他能否順利得到這個(gè)圓錐的底面圓？如果能，請(qǐng)說明理由；如果不能，那么換另一條直角邊能否實(shí)現(xiàn)？同樣請(qǐng)說明理由．（友情提醒：請(qǐng)利用圖3完成題（2）的解答）組卷：426引用：3難度：0.2