2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市甘南縣高一（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
-
1．復數(shù)z=
的虛部為（ ）21+i組卷：11引用：5難度：0.9 -
2．若a、b∈R，則“a＞b”是“
＞（a+1）12”的（ ?。?/h2>（b+1）12組卷：22引用：3難度：0.8 -
3．為了了解某道口堵車情況，在今后的三天中，假設每一天堵車的概率均為40%．現(xiàn)采用模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天堵車的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間的隨機整數(shù)，用1，2，3，4表示堵車，用5，6，7，8，9，0表示不堵車；再以每三個數(shù)作為一組，代表這三天的堵車情況．經(jīng)試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：
807 066 123 923 471 532 712 269 507 752 443 277 303 927 756 368 840 413 730 086
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天堵車的概率近似為（ ?。?/h2>組卷：97引用：6難度：0.7 -
4．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則以下命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：4難度：0.7 -
5．北京時間2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預定時間精準點火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．此次航天飛行任務中，火箭起到了非常重要的作用．在不考慮空氣動力和地球引力的理想情況下，火箭在發(fā)動機工作期間獲得速度增量v（單位：千米/秒）可以用齊奧爾科夫斯基公式
來表示，其中，ω（單位：千米/秒）表示它的發(fā)動機的噴射速度，m（單位：噸）表示它裝載的燃料質量，M（單位：噸）表示它自身（除燃料外）質量．若某型號的火箭發(fā)動機的噴射速度為5千米/秒，要使得該火箭獲得的最大速度v達到第一宇宙速度（7.9千米/秒），則火箭的燃料質量m與火箭自身質量M之比v=ωln（1+mM）約為（ ?。?/h2>mM組卷：69引用：2難度：0.8 -
6．若a=cos2，b=log32，c=log64，則（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.7 -
7．如圖為2022年北京冬奧會首鋼滑雪大跳臺示意圖，為測量大跳臺最高點P距地面的距離，小明同學在場館內(nèi)的A點測得P的仰角為30°，∠ABO=120°，∠BAO=30°，AB=60（單位：m），（點A，B，O在同一水平地面上），則大跳臺最高高度OP=（ ?。?/h2>組卷：79引用：5難度：0.7
四.解答題：共70分，解答應寫出文字說明、解答過程或演算步驟.
-
21．某學校為了了解高二年級學生數(shù)學運算能力，對高二年級的200名學生進行了一次測試．已知參加此次測試的學生的分數(shù)xi（i=1，2，…，200）全部介于45分到95分之間，該校將所有分數(shù)分成5組：[45，55），[55，65），…，[85，95]，整理得到如下頻率分布直方圖（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作為代表）．
（1）求m的值，并估計此次校內(nèi)測試分數(shù)的平均值；x
（2）學校要求按照分數(shù)從高到低選拔前20名的學生進行培訓，試估計這20名學生的最低分數(shù)；
（3）試估計這200名學生的分數(shù)xi（i=1，2，…，200）的方差s2，并判斷此次得分為52分和94分的兩名同學的成績是否進入到了范圍內(nèi)？[x-2s,x+2s]
（參考公式：，其中fi為各組頻數(shù)；參考數(shù)據(jù)：s2=1nn∑i=1fi（xi-x）2）129≈11.4組卷：87引用：3難度：0.9 -
22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，△PAD是正三角形，E為線段AD的中點，點F為棱PC上的動點．
（1）求證：平面PBC⊥平面PBE；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD．
①當點F恰為PC中點時，求異面直線PD與BF所成角的余弦值；
②在平面PBE內(nèi)確定一點H，使CH+FH的值最小，并求此時的值．BHBP組卷：203引用：5難度：0.5