2023-2024學(xué)年貴州省九年級(jí)（上）質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分。

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x=7

  B．x2+y=5

  C． x = 1 x + 1

  D．x2+x=4
  組卷：520引用：16難度：0.8

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• 2．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=3，若要使平行四邊形ABCD為矩形，則OB的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1236引用：15難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程5x²-2x+2=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．5

  B．-2

  C．2

  D．0
  組卷：637引用：13難度：0.8

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• 4．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不一定是菱形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1696引用：20難度：0.8

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• 5．解方程4x²-9=0最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/h2>

  A．直接開(kāi)方法

  B．配方法

  C．公式法

  D．分解因式法
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　?。?/h2>

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對(duì)角線相等的菱形是正方形

  C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形

  D．軸對(duì)稱(chēng)圖形是正方形
  組卷：1466引用：28難度：0.9

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• 7．如圖是一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是18cm²的一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為x cm,那么x滿(mǎn)足的方程是（　?。?/h2>

  A．40-4x2=18	B．（8-2x）（5-2x）=18
  C．40-2（8x+5x）=18	D．（8-2x）（5-2x）=9
  組卷：1163引用：19難度：0.9

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，4）

  B．（3，3）

  C．（3，4）

  D．（2，3）
  組卷：267引用：5難度：0.5

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三、解答題：本大題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 24．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B，D為垂足．
  （1）∠EAF=

  °（直接寫(xiě)出結(jié)果不寫(xiě)解答過(guò)程）；
  （2）①求證：四邊形ABCD是正方形．
  ②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．
  組卷：784引用：6難度：0.5

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• 25．我們知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，這一種方法稱(chēng)為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
  （1）按上面材料提示的方法填空：a²-4a=

  =

  ．-a²+12a=

  =

  ．
  （2）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a²-4a的值中是否存在最小值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：706引用：25難度：0.7

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