2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>z=11+2i組卷：33引用：7難度：0.9 -
2．《2023年五一出游數(shù)據(jù)報(bào)告》顯示，濟(jì)南憑借超強(qiáng)周邊吸引力，榮登“五一”最強(qiáng)周邊游“吸金力”前十名榜單．其中，濟(jì)南天下第一泉風(fēng)景區(qū)接待游客100萬人次，濟(jì)南動(dòng)物園接待游客30萬人次，千佛山景區(qū)接待游客20萬人次．現(xiàn)采用按比例分層抽樣的方法對(duì)三個(gè)景區(qū)的游客共抽取1500人進(jìn)行濟(jì)南旅游滿意度的調(diào)研，則濟(jì)南天下第一泉風(fēng)景區(qū)抽取游客（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.9 -
3．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α⊥β的充要條件是（ ?。?/h2>
組卷：142引用：1難度：0.7 -
4．袋子中有5個(gè)大小質(zhì)地完全相同的球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個(gè)球，則第二次摸到紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：2難度：0.7 -
5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為
，則角C的值為（ ?。?/h2>a,b,c,B=π4，b=1，c=62組卷：125引用：1難度：0.8 -
6．如果三棱錐S-ABC底面不是等邊三角形，側(cè)棱SA，SB，SC與底面ABC所成的角都相等，SO⊥平面ABC，垂足為O，則O是△ABC的（ ?。?/h2>
組卷：52引用：1難度：0.5 -
7．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為
，則△ABC的周長的取值范圍為（ ?。?/h2>a,b,c,B=π3，c=2組卷：192引用：3難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖1，在等腰△ABC中，AC=4，A=
，O，D分別為BC、AB的中點(diǎn)，過D作DE⊥BC于E．如圖2，沿DE將△BDE翻折，連接BA，BC得到四棱錐B-ACED，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．π2
（1）證明：DF⊥平面AOB；
（2）當(dāng)OB=時(shí)，求直線BF與平面BCD所成的角的正弦值．2組卷：125引用：2難度：0.4 -
22．射影幾何學(xué)中，中心投影是指光從一點(diǎn)向四周散射而形成的投影，如圖，O為透視中心，平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H經(jīng)過中心投影之后的投影點(diǎn)分別為A，B，C，D．對(duì)于四個(gè)有序點(diǎn)A，B，C，D，定義比值x=叫做這四個(gè)有序點(diǎn)的交比，記作（ABCD）．CACBDADB
（1）證明：（EFGH）=（ABCD）；
（2）已知（EFGH）=，點(diǎn)B為線段AD的中點(diǎn)，AC=32，求cosA．3OB=3，sin∠ACOsin∠AOB=32組卷：287引用：5難度：0.3