2023年四川省宜賓四中高考數(shù)學(xué)二診試卷(理科)
發(fā)布:2024/10/29 12:30:2
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|(x+3)(x-2)<0},B={x|-1<x<3},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:115引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足
,則|z|=( ?。?/h2>z=1+2i1-i組卷:89引用:2難度:0.8 -
3.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=5,S10=30,則S15=( ?。?/h2>
組卷:676引用:11難度:0.7 -
4.采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI),是通過(guò)對(duì)企業(yè)采購(gòu)經(jīng)理的月度調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)匯總、編制而成的指數(shù),它涵蓋了企業(yè)采購(gòu)、生產(chǎn)、流通等各個(gè)環(huán)節(jié),包括制造業(yè)和非制造業(yè)領(lǐng)域,是國(guó)際上通用的檢測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的先行指數(shù)之一,具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)、預(yù)警作用.制造業(yè)PMI高于50%時(shí),反映制造業(yè)較上月擴(kuò)張;低于50%,則反映制造業(yè)較上月收縮.如圖為我國(guó)2021年1月-2022年6月制造業(yè)采購(gòu)經(jīng)理指數(shù)(PMI)統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分析,下列結(jié)論最恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)為( ?。?/h2>組卷:187引用:14難度:0.7 -
5.若(
+x)5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為15,則a=( ?。?/h2>ax組卷:749引用:7難度:0.7 -
6.已知雙曲線
-x2a2=1(a>0,b>0)的一條漸近線為y=-y2b2x,則它的離心率為( ?。?/h2>52組卷:426引用:11難度:0.9 -
7.在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,已知異面直線A1C與AD,A1C與AB所成角的大小分別為60°和45°,則直線B1D和平面A1BC所成的角的余弦值為( )
組卷:212引用:5難度:0.6
(二)選做題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題記分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)
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22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1是圓心在(0,2),半徑為2的圓,曲線C2的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)且x=22costy=22sin(t-π4)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.0≤t≤π2
(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若曲線C2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn),直線OP與曲線C1交于點(diǎn)M(異于原點(diǎn)),求的最大值.|OM||OP|組卷:344引用:4難度:0.5
[選修4-5:不等式選講](10分)
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23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+2|.
(1)求不等式f(x)≥2x+4的解集;
(2)若f(x)的最小值為k,且實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a(b+c)=k,求證:2a2+b2+c2≥8.組卷:123引用:15難度:0.6