2022年四川省綿陽(yáng)中學(xué)英才學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意要求。
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1．第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在北京圓滿(mǎn)落幕，中國(guó)體育健兒在本次運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得了歷史最好成績(jī)，促進(jìn)了全國(guó)冰雪運(yùn)動(dòng)的蓬勃發(fā)展．下面的圖片都是冬奧會(huì)的會(huì)徽，上面有圖案和文字說(shuō)明，其中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：81引用：3難度：0.9 -
2．函數(shù)y=
的自變量x的取值范圍是（ ）1x-1組卷：1086引用：16難度：0.9 -
3．某病毒毒株的直徑大約0.01微米，1微米=0.000001米，0.01微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┟祝?/h2>
組卷：94引用：2難度：0.8 -
4．已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖，則其主視圖為（ ?。?/h2>組卷：567引用：78難度：0.9 -
5．關(guān)于x的一元二次方程x2-
x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于（ ?。?/h2>2組卷：950引用：35難度：0.9 -
6．估計(jì)
的值應(yīng)在（ ）（513-3）×6組卷：153引用：3難度：0.6 -
7．如果a2+2a-1=0，那么代數(shù)式a3-5a的值是（ ?。?/h2>
組卷：622引用：4難度：0.6 -
8．九（1）班45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表所示，那么該班45名同學(xué)一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ?。?br />
人數(shù)（人） 5 19 15 6 時(shí)間（小時(shí)） 6 7 9 10 組卷：505引用：7難度：0.6
三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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24．如圖，已知：拋物線y=x2+bx+c與直線l交于點(diǎn)A（-1，0），C（2，-3），與x軸另一交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上找一點(diǎn)P，使△ACP的內(nèi)心在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，連接BM．在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)M，使∠MBN=∠APC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：2287引用：7難度：0.1 -
25．如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過(guò)定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過(guò)點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．
組卷：2331引用：6難度：0.1