2005年湖北省第三屆“創(chuàng)新杯”競賽試卷（六年級二試）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題
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1．四個不同質(zhì)數(shù)之和為31，其中最小的質(zhì)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：151引用：3難度：0.9 -
2．一條公路由A經(jīng)B到C．已知 A、B相距280米，B、C相距315米．現(xiàn)要在路邊植樹，要求相鄰兩樹間的距離相等．并在B點(diǎn)及AB、BC的中點(diǎn)上都要植一棵．那么兩樹間距離最多有（ ）
組卷：144引用：3難度：0.9 -
3．如圖，大圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形內(nèi)畫一個最大的圓…，如此畫下去，共畫了4個圓．那么，最大的圓的面積是最小的圓的（ ?。┍叮?/h2>組卷：157引用：3難度：0.9 -
4．圖中給出了三種方法將一個3×3的正方形分成一個1×1的正方形和四個2×1的長方形，那么將一個3×3的正方形分成一個1×1的正方形和四個2×1的長方形，一共有（ ）種方法．組卷：38引用：3難度：0.5 -
5．規(guī)定一種運(yùn)算“～”：a～b表示求a,b兩個數(shù)的差，即a,b中較大的數(shù)減較小的數(shù)，例如5～4=5-4=1，1～4=4-1=3，6～6=6-6=0．那么化簡（
～2）+（355133～3）+（355133～4）+（355133～1）得（ ?。?/h2>355133組卷：103引用：2難度：0.9 -
6．將10塊棱長為1cm的小立方體堆放在桌面上，如圖是從上方所看到的形狀．正方形中的數(shù)字表示放在該處的小立方體的塊數(shù)，那么這個立體圖形的表面積是（ ）組卷：165引用：3難度：0.7
三.解答題
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18．有七位同學(xué)去聽一個專家的報告，回校時老師問這個專家的名字，結(jié)果七個人說的名字都不相同：汪士永，黃世云，黃似永，王世云，王似云，王世容，王世永．老師與這位專家認(rèn)識，說：“你們七人中只有一個人說對了，有兩個人把姓名中的三個字都說錯了，有四個人各有一個字說錯了”．請你指出這個專家的姓名．
組卷：41引用：4難度：0.3 -
19．（1）黑板上寫有2005個連續(xù)的自然數(shù)：2，3，4，…，2005，2006．甲乙兩位同學(xué)來做一個游戲：兩人輪流擦去黑板上的數(shù)字，每人每次擦掉一個，甲先乙后．直到最后剩下兩個數(shù)為止．這時如果黑板上的兩個數(shù)互質(zhì)，則甲勝；如果黑板上的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，則乙勝．問甲有必勝的策略嗎？
（2）如果黑板上寫的是2004個自然數(shù)2，3，…，2004，2005時，按（1）的規(guī)則游戲，誰有必勝的策略？組卷：96引用：2難度：0.1