2022-2023學年福建省泉州市高一（上）質檢數學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖所示的Venn圖中，A，B是非空集合，定義集合A?B為陰影部分表示的集合，若x,y∈R，A={x|lgx+lg（2-x）}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A?B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|1＜x＜2}
  C．{x|0＜x≤1或x≥2}	D．{x|0＜x＜1或x＞2}
  組卷：198引用：5難度：0.9

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• 2．已知a,b,c∈R，函數f（x）=e^x-a,g（x）=lnx-b,h（x）=πx²-cx.對任意的x＞0，f（x），g（x），h（x）兩兩相乘都不小于0，且（x-a）（x-b）（x-c）≥0，則一定有（　?。?/h2>

  A．ab＞1

  B．ac＜1

  C．a+b＞2

  D．a+c＞2
  組卷：136引用：2難度：0.5

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• 3．聲音是山物體振動產生的．我們平時聽到的聲音幾乎都是復合音．復合音的產生是由于發(fā)音體不僅全段在振動，它的各部分如二分之一、三分之一、四分之一等也同時在振動．不同的振動的混合作用決定了聲音的音色，人們以此分辨不同的聲音．已知刻畫某聲音的函數為

  y

  =

  sinx

  +

  1

  2

  sin

  2

  x

  +

  1

  3

  sin

  3

  x

  ，則其部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：88引用：2難度：0.6

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• 4．新冠疫情防控常態(tài)化，核酸檢測應檢盡檢！核酸檢測分析是用熒光定量PCR法，通過化學物質的熒光信號，對在PCR擴增進程中成指數級增加的靶標DNA實時檢測，在PCR擴增的指數時期，熒光信號強度達到閾值時，DNA的數量X_n與擴增次數n滿足：lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中p為擴增效率，X₀為DNA的初始數量．已知某被測標本DNA擴增5次后，數量變?yōu)樵瓉淼?0倍，那么該標本的擴增效率p約為（　?。?br />（參考數據：10^0.2≈1.585，10^-0.2≈0.631）

  A．0.369

  B．0.415

  C．0.585

  D．0.631
  組卷：135難度：0.7

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• 5．設a＞0，b＞0則下列不等中不恒成立的是（　?。?/h2>

  A．a+ 1 a ≥2	B．a2+b2≥2（a+b-1）
  C． | a - b | ≥ a - b	D．a3+b3≥2ab2
  組卷：141難度：0.9

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• 6．已知f（x）=ln（x+1），g（x）=（

  1

  2

  ）^x-m,若對任意x₁∈[0，9]，總存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值范圍為（　　）

  A．[ 1 2 ， + ∞ ）

  B．（ - ∞ ，- 1 2 ]

  C．[ 1 4 ， + ∞ ）

  D．（ - ∞ ， 1 4 ]
  組卷：355引用：2難度：0.6

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• 7．如圖1，洛書是一種關于天地空間變化脈絡的圖案，2014年正式入選國家級非物質文化遺產名錄，其數字結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，形成圖2中的九宮格，將自然數1，2，3，…，n²放置在n行n列（n≥3）的正方形圖表中，使其每行、每列、每條對角線上的數字之和（簡稱“幻和”）均相等，具有這種性質的圖表稱為“n階幻方”．洛書就是一個3階幻方，其“幻和”為15．則7階幻方的“幻和”為（　?。?/h2>

  A．91

  B．169

  C．175

  D．180
  組卷：46引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

  π

  2

  ）在一個周期內的圖象如圖所示，O為坐標原點，M，N為圖象上相鄰的最高點與最低點，P（-

  1

  2

  ，0）也在該圖象上，且|OM|=

  17

  2

  ，|MN|=2

  5

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）f（x）的圖象向左平移1個單位后得到g（x）的圖象，試求函數F（x）=f（x）?g（x）在[

  1

  4

  ，

  5

  3

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：209引用：2難度：0.4

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• 22．我們知道，聲音由物體的振動產生，以波的形式在一定的介質（如固體、液體、氣體）中進行傳播．在物理學中，聲波在單位時間內作用在與其傳遞方向垂直的單位面積上的能量稱為聲強I（W/cm²）．但在實際生活中，常用聲音的聲強級D（分貝dB）來度量．為了描述聲強級D（dB）與聲強I（W/cm²）之間的函數關系，經過多次測定，得到如下數據：
  

  組別	1	2	3	4	5	6	7
  聲強I （W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
  聲強級D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

  現有以下三種函數模型供選擇：D=kI+b,D=a?I²+c,D=mlgI+n.
  （1）試根據第1-5組的數據選出你認為符合實際的函數模型，簡單敘述理由，并根據第1組和第5組數據求出相應的解析式；
  （2）根據（1）中所求解析式，結合表中已知數據，求出表格中①、②數據的值；
  （3）已知煙花的噪聲分貝一般在（90，100），其聲強為I₁；鞭炮的噪聲分貝一般在（100，110），其聲強為I₂；飛機起飛時發(fā)動機的噪聲分貝一般在（135，145），其聲強為I₃，試判斷I₁I₃與I₂²的大小關系，并說明理由．
  組卷：177引用：9難度：0.5

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