2023-2024學年浙江省杭州市上城區(qū)開元中學九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/24 12:0:1
一、仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)
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1.已知⊙O的半徑為5,PO=4,則點P在( ?。?/h2>
組卷:131引用:4難度:0.7 -
2.已知線段a=1,c=5,線段b是線段a、c的比例中項,線段b的值為( ?。?/h2>
組卷:685引用:5難度:0.9 -
3.下列事件中屬于必然事件的是( ?。?/h2>
組卷:260引用:5難度:0.5 -
4.已知點A,B,且AB<6,畫經(jīng)過A,B兩點且半徑為3的圓有( ?。?/h2>
組卷:231引用:2難度:0.7 -
5.對于拋物線y=-2(x+1)2-3,下列結論:①拋物線的開口向下:②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(-1,3);④有最小值為-3,其中正確結論的個數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:170引用:2難度:0.5 -
6.如圖,△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉32°后得到的圖形,若點D恰好落在AB上,且∠AOC的度數(shù)為100°,則∠DOB的度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:385引用:4難度:0.6 -
7.已知三點(2,a),(-1,b),(3,c)在拋物線y=x2+x+2上,則a,b,c的大小關系是( ?。?/h2>
組卷:158引用:3難度:0.5 -
8.正六邊形內(nèi)接于圓,它的邊所對的圓周角是( ?。?/h2>
組卷:1193引用:9難度:0.9
三、全面答一答(本題有8個小題,共66分)
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23.根據(jù)背景素材,探索解決問題.
測算石拱橋拱圈的半徑 素材1 某數(shù)學興趣小組測算一座石拱橋拱圈的半徑(如圖1),石拱橋由矩形的花崗巖疊砌而成,上、下的花崗巖錯縫連接(花崗巖的各個頂點落在上、下花崗巖各邊的中點,如圖2所示). 素材2 通過觀察發(fā)現(xiàn)A,B,C三個點都在拱圈上,A是拱圈的最高點,且在兩塊花崗巖的連接處,B,C兩個點都是花崗巖的頂點(如圖3). 素材3 如果沒有帶測量工具,那么可以用身體的“尺子”來測,比如前臂長(包括手掌、手指)稱為1肘(如圖4),利用該方法測得一塊花崗巖的長和寬(如圖5). 問題解決 任務1 獲取數(shù)據(jù) 通過觀察、計算B,C兩點之間的水平距離及鉛垂距離(高度差). 任務2 分析計算 通過觀察、計算石拱橋拱圈的半徑. 組卷:406引用:4難度:0.5 -
24.如圖1,四邊形ABDE內(nèi)接于⊙O,AB=AE,點C在⊙O上,AC⊥BD于點F.
(1)連接BE,求證:∠ABE=∠ACB.
(2)設∠CBF為x度,∠BAE為y度,寫出y關于x的函數(shù)表達式.
(3)如圖2,作OG⊥AC于點G,連接AO并延長交⊙O于點H.
①∠BAE=120°,OG=4,,求BD的長.CF=33
②若DE=12,求OG的長.組卷:167引用:3難度:0.5