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2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市南召縣高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、選擇題（每題5分共40分）

1．cos3000°的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：151引用：3難度：0.7
解析
2．函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的最小正周期為π，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則（　?。?/h2>
A．
φ
=
π
3
B．
φ
=
π
6
C．
φ
=
-
π
3
D．
φ
=
-
π
6
組卷：285引用：4難度：0.7
解析
3．函數(shù)
y
=
ln
x
2
-
2
ln
x
2
+
2
sinx
的部分圖像大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：95引用：2難度：0.8
解析
4．已知某摩天輪的半徑為60m,其中心到地面的距離為70m,摩天輪啟動(dòng)后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，每30分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一圈．已知當(dāng)游客距離地面超過(guò)100m時(shí)進(jìn)入最佳觀景時(shí)間段，則游客在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的過(guò)程中最佳觀景時(shí)長(zhǎng)約有（　?。?/h2>
A．5分鐘 B．10分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘
組卷：216引用：6難度：0.6
解析
5．若
|
a
|
=
3
，
|
b
|
=
4
，
a
，
b
的夾角為135°，則
a
?
b
等于（　　）
A．
-
3
2
B．
-
6
2
C．
2
D．2
組卷：112引用：4難度：0.7
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且sinA：sinB：sinC=3：4：5，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．a(chǎn)：b：c=3：4：5
B．△ABC為直角三角形
C．若b=4，則△ABC外接圓半徑為5
D．若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足
PA
+
2
PB
+
PC
=
0
，則△APB與△BPC的面積相等
組卷：38引用：2難度：0.6
解析
7．在△ABC中，∠C的角平分線交AB于點(diǎn)D，
∠
B
=
π
6
，
BC
=
3
3
，AB=3，則CD=（　　）
A．
3
6
2
B．
3
2
C．
3
2
2
D．
5
2
組卷：227引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,設(shè)
（
sin
B
-
3
sin
C
）
2
=
si
n
2
A
-
3
sin
B
sin
C
+
2
si
n
2
C
．
（1）求A；
（2）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③
c
=
3
b
．試從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫出你的方案，并以此為依據(jù)求△ABC的面積（寫出一種方案即可）
組卷：23引用：2難度：0.6
解析
22．若函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
-
π
2
）
=
f
（
x
+
π
2
）
，且f（a-x）=f（x+a），a∈R，則稱f（x）為“M型a函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
是否為“M型
3
π
8
函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）已知g（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=lnx,函數(shù)h（x）為“M型
π
6
函數(shù)”，當(dāng)
x
∈
[
-
π
3
，
π
6
]
時(shí)，h（x）=2cos2x,若函數(shù)F（x）=g（h（x）-m）（m∈R）在
[
-
5
π
6
，
2
π
3
]
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為9，求m的取值范圍．
組卷：64引用：6難度：0.6
解析