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2021-2022學(xué)年貴州省銅仁市德江縣八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/27 17:0:31

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.直角三角形中,一個(gè)銳角的度數(shù)為30°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.7
  • 2.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是( ?。?/h2>

    組卷:213引用:6難度:0.6
  • 3.在三角形內(nèi)部,到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是(  )

    組卷:488引用:28難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.下列結(jié)論不一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:119引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),AB=4,則OE的長(zhǎng)為(  )

    組卷:292引用:5難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB于E,若BE=
    3
    ,則BC的值是(  )

    組卷:16引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH=( ?。?/h2>

    組卷:1282引用:14難度:0.7
  • 8.已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列條件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD.從中選擇兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后,使得四邊形ABCD是正方形,現(xiàn)有下列四種選法,其中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.6

三、解答題(本大題共8小題,第17、18、19、20、21、22題每小題6分,第23、24題每小題6分,共52分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.如圖,BD是△ABC的角平分線,它的垂直平分線分別交AB,BD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),G,連接ED,DG.
    (1)請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀,并說(shuō)明理由;
    (2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2
    10
    ,點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求HG+HC的最小值.

    組卷:359引用:5難度:0.6
  • 24.勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí),都可以用“面積法”來(lái)證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程:
    將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2
    證明:連接DB,過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a
    ∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=
    1
    2
    b2+
    1
    2
    ab.
    又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=
    1
    2
    c2+
    1
    2
    a(b-a)
    1
    2
    b2+
    1
    2
    ab=
    1
    2
    c2+
    1
    2
    a(b-a)
    ∴a2+b2=c2
    請(qǐng)參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.
    將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:a2+b2=c2
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:4032引用:23難度:0.3
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