2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三(上)第二次驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/7 11:0:11
一、選擇題(共60分)
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1.已知集合A={x|y=
},B={y|y=2x},則( )x組卷:109引用:1難度:0.9 -
2.已知α的終邊上有一點(diǎn)P(1,3),則cos(π+α)的值為( ?。?/h2>
組卷:120引用:4難度:0.8 -
3.已知2a=15,log83=b,則2a-3b=( )
組卷:490引用:7難度:0.7 -
4.已知命題P:?x>0,x+
≥a命題q:?x∈R,x2+2ax+a+2=0,若命題P,q都是真命題,實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>4x組卷:53引用:9難度:0.7 -
5.已知函數(shù)y=ex和y=lnx的圖象與直線y=2-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別a,b,則a+b=( )
組卷:163引用:3難度:0.5 -
6.小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí),得到了下列一組數(shù)據(jù):
x/月份 2 3 4 5 6 … y/元 1.40 2.56 5.31 11 21.30 … ,模型y=x12中選擇一個(gè)合適的函數(shù)模型,并預(yù)測(cè)小學(xué)生零花錢首次超過300元的月份為( )(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.477,lg2≈0.301)y=2x3組卷:25引用:2難度:0.5 -
7.函數(shù)
的部分圖像大致為( )f(x)=x22x-2-x組卷:91引用:6難度:0.8
三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.已知函數(shù)
為偶函數(shù).f(x)=log3(9x+1)+kx
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性,并解不等式f(3x+1)≥f(1-x);
(3)設(shè),若方程f(x)=g(x)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.g(x)=log3(a?9x+a?9-x+3a)(a≠0)組卷:24引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2lnx-(a+1)x2-2ax+1,a∈R,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:.x1+x2>2a+1組卷:108引用:4難度:0.5