2022-2023學年湖南省益陽市八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分））每題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 1 5

  C． 3

  D． 1 . 5
  組卷：982難度：0.7

  解析

• 2．下列長度的三條線段，首尾順次相連能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，6

  B．4，4，8

  C．5，9，14

  D．6，12，13
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 3．新能源、綠色能源將成為產業(yè)發(fā)展的新趨勢，下列新能源環(huán)保圖標中，圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列事件中的隨機事件是（　?。?/h2>

  A．在數軸上任取一個點，它表示的數是實數

  B．任意畫一個三角形，恰好同一邊上的高線與中線重合

  C．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  D．用長度分別是3，3，6的木條首尾順次相連可組成一個等腰三角形
  組卷：74難度：0.7

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• 5．如果a+b=2，那么代數式

  （

  a

  -

  b

  2

  a

  ）

  ?

  a

  a

  -

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：725難度：0.7

  解析

• 6．圖1是一路燈的實物圖，圖2是該路燈的平面示意圖，∠MAC=50°，∠ACB=20°，則圖2中∠CBA的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  組卷：574引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE

  為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：395引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知△ABC（AC＜BC），用尺規(guī)在BC邊上確定一點P，使PA+PC=BC．下面四種作圖中，正確的是（　?。?/h2>

  A．以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  B．以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  C．作AC的垂直平分線交BC于點P，點P為所求

  D．作AB的垂直平分線交BC于點P，點P為所求
  組卷：265難度：0.7

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二、填空題（本題共8個小題，第16題3分，其余每小題2分，共17分）

• 9．若代數式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：1793引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共67分，第17、18題每題5分；第19-21題每題6分；第22題4分；第23題8分；算24題5分；第25題6分；第26、27題每題8分）解答皮寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 26．如圖△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點，連接BD，EC⊥AC垂足為點C，且AE=BD，AE交線段BC于點F．
  （1）在圖1中畫出符合題意的圖形，并證明CE=AD；
  （2）當∠CFE=∠ADB時，求證：BD平分∠ABC．
  
  組卷：278引用：4難度：0.5

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• 27．已知：線段AB及過點A的直線l.如果線段AC與線段AB關于直線l對稱，連接BC交直線l于點D，以AC為邊作等邊△ACE，使得點E在AC的下方，作射線BE交直線l于點F，連結CF．
  （1）根據題意補全圖形；
  （2）如圖，如果∠BAD=α（30°＜α＜60°），
  ①∠ABE=

  ；（用含有α代數式表示）
  ②用等式表示線段FA，F(xiàn)E與FC的數量關系，并證明．
  組卷：484難度：0.4

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