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2022-2023學年陜西省西安市高陵區(qū)八年級（下）第二次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/7 14:0:8

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

1．下列各式-x,
2
π
，-
3
x
-
2
，
x
x
2
-
1
中，分式有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：218引用：2難度：0.5
解析
2．下列選項中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>
A．（b+1）（b-1）=b²-1 B．a²-a-2=（a-1）（a+2）
C．a²-4=（a+2）（a-2） D．x²-x-3=x（x-1）-3
組卷：84引用：2難度：0.8
解析
3．若把分式
2
x
y
中x和y的值都擴大3倍，則分式的值（　　）
A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大9倍
組卷：247引用：6難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
2
a
+
b
=
a
+
b
B．
-
a
-
b
a
+
b
=
-
1
C．
-
a
-
b
a
-
b
=
-
1
D．
a
2
-
b
2
a
-
b
=
a
-
b
組卷：843引用：15難度：0.9
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點，CD=AD=2，則BC的長為（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：149引用：3難度：0.7
解析
6．若x²+2（m-5）x+16是完全平方式，則m的值是（　　）
A．5 B．9 C．9或1 D．5或1
組卷：989引用：9難度：0.7
解析
7．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的
5
2
倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為x天，則下列列出的分式方程正確的是（　?。?/h2>
A．
800
x
+
2
=
5
2
×
800
x
-
1
B．
800
x
-
2
=
5
2
×
800
x
+
1
C．
800
x
-
1
=
5
2
×
800
x
+
2
D．
800
x
+
1
=
5
2
×
800
x
-
2
組卷：2113引用：28難度：0.7
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABC繞點C（0，-2）的坐標旋轉180°得到△A₁B₁C，設點A₁的坐標為（a,b），則點A的坐標為（　?。?/h2>
A．（-a,-b+4） B．（-a+4，-b） C．（-a-4，-b） D．（-a,-b-4）
組卷：371引用：4難度：0.5
解析

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

25．某數(shù)學老師在講因式分解時，為了提高同學們的思維能力，他補充了一道這樣的題：對多項式（a²+4a+2）（a²+4a+6）+4進行因式分解，有個學生解答過程如下：
解：設a²+4a=b
原式=（b+2）（b+6）+4…第一步
=b²+8b+16…第二步
=（b+4）²…第三步
=（a²+4a+4）²…第四步
根據(jù)以上解答過程回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的哪種方法？
（填選項）．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式
D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）對第四步的結果繼續(xù)因式分解得到結果為
．
（3）請你模仿以上方法對多項式（x²-6x）（x²-6x+18）+81進行因式分解．
組卷：298引用：3難度：0.6
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，a），點B坐標為（b+3，b），且a,b滿足|a-3|+b²+2b+1=0．
（1）求A，B兩點的坐標．
（2）點C在第一象限內，AC∥x軸，將線段AB進行適當?shù)钠揭频玫骄€段DC、點A的對應點為點D，點B的對應點為點C，連接AD，若△ACD的面積為12，求線段AC的長．
（3）P為x軸上一個動點，連接AP，BP，若△PAB是以AB為直角邊的直角三角形，請直接寫出P點的坐標．
組卷：54引用：1難度：0.5
解析