2022-2023學(xué)年廣東省深圳市鹽田高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/31 20:0:8
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
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1.已知
,則x=( )Cx34=C3x-634A.3或10 B.3 C.17 D.3或17 組卷:31引用:3難度:0.9 -
2.3名大學(xué)生利用假期到2個山村參加扶貧工作,每名大學(xué)生只能去1個村,則不同的分配方案共有( )
A.4種 B.6種 C.8種 D.10種 組卷:152引用:2難度:0.7 -
3.若離散型隨機變量X的分布列服從兩點分布,且P(X=1)=p,4-5P(X=0)=p,則p=( ?。?/h2>
A. 23B. 12C. 13D. 14組卷:320引用:3難度:0.8 -
4.已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CC1=2CB,∠ACB=90°,則直線BC1與AB1夾角的余弦值為( ?。?/h2>
A. 55B. 53C. 255D. 35組卷:22引用:3難度:0.7 -
5.現(xiàn)要從A,B,C,D,E這5人中選出4人,安排在甲、乙、丙、丁4個崗位上,如果A不能安排在甲崗位上,則安排的方法有( ?。?/h2>
A.56種 B.64種 C.72種 D.96種 組卷:877引用:10難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)=ax3-4x+b在x=2處取得極小值
,則ab=( ?。?/h2>-43A. 43B. -43C. 83D. -83組卷:192引用:3難度:0.6 -
7.在概率論中,全概率公式指的是:設(shè)Ω為樣本空間,若事件A1,A2,?,An兩兩互斥,A1∪A2∪?∪An=Ω,則對任意的事件B?Ω,有P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+?+P(An)P(B|An).若甲盒中有2個白球、2個紅球、1個黑球,乙盒中有x個白球(x∈N)、3個紅球、2個黑球,現(xiàn)從甲盒中隨機取出一個球放入乙盒,再從乙盒中隨機取出一個球,若從甲盒中取出的球和從乙盒中取出的球顏色相同的概率大于等于
,則x的最大值為( )512A.4 B.5 C.6 D.7 組卷:407引用:3難度:0.6
四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知橢圓
的一個焦點為F(2,0),且橢圓經(jīng)過點x2a2+y2b2=1(a>b>0).M(3,-1)
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)A,B是x軸上的兩個動點,且|AM|=|BM|,直線AM,BM分別交橢圓于點P,Q(均不同于M),證明:直線PQ的斜率為定值.組卷:202引用:5難度:0.4 -
22.已知a∈R,函數(shù)f(x)=lnx+a(1-x).
(1)若f(x)≤a恒成立,求a的取值范圍;
(2)過原點分別作曲線y=f(x)和y=ex的切線l1和l2,試問:是否存在a>0,使得切線l1和l2的斜率互為倒數(shù)?請說明理由.組卷:78引用:3難度:0.5