2021-2022學(xué)年北京二十中七年級(下)課堂練習(xí)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/29 13:0:1
一、選擇。(每題3分,共24分)
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1.不等式2x≥8的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:206引用:2難度:0.8 -
2.用加減法解方程組
時,(1)×2-(2)得( ?。?/h2>5x+y=4(1)7x+2y=-9(2)組卷:627引用:15難度:0.9 -
3.將方程y-x=1變形,用含x的代數(shù)式表示y,那么y等于( )
組卷:316引用:3難度:0.9 -
4.已知a<b,下列不等式變形不正確的是( ?。?/h2>
組卷:174引用:5難度:0.6 -
5.不等式x-2>3的解集是( ?。?/h2>
組卷:41引用:3難度:0.9 -
6.如果關(guān)于x的不等式3x-a≤-1的解集如圖所示,則a的值是( ?。?/h2>
組卷:479引用:7難度:0.7 -
7.如果方程組
的解與方程組x=3ax+by=5的解相同,則a+b的值是( )y=4bx+ay=2組卷:311引用:5難度:0.7 -
8.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問木長多少尺.設(shè)木長為x尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是( ?。?/h2>
組卷:4672引用:69難度:0.7
三、解答題。(17題每小題10分共計(jì)10分,18題(1)4分,(2)5分共計(jì)9分,19-21題5分,22-24每題6分)
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23.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°.點(diǎn)M在線段CB上,在線段BC的延長線上取一點(diǎn)N,使得∠NAC=∠MAC.過點(diǎn)B作BD⊥AM,交AM延長線于點(diǎn)D,過點(diǎn)N作NE∥BD,交AB于點(diǎn)E,交AM于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)判斷∠ENB與∠NAC之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并加以證明.組卷:13引用:1難度:0.6 -
24.點(diǎn)P到∠AOB的“核定距離”定義如下:點(diǎn)Q為∠AOB的兩邊上的動點(diǎn),當(dāng)PQ最小時,我們稱此時PQ的長度為點(diǎn)P到∠AOB的“核定距離”,記為d(P,∠AOB).特別的,當(dāng)點(diǎn)P在∠AOB的邊上時,d(P,∠AOB)=0.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是以點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(4,4),C(0,4)為頂點(diǎn)的正方形,作射線OB,則∠AOB=45°.
(1)如圖1,點(diǎn)P1(-1,0),,P3(1,-2)的位置如圖所示,試判斷點(diǎn)P1,P2,P3中到∠AOB的“核定距離”等于1的點(diǎn)是 ;P2(0,2)
(2)已知點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部,且d(P,∠AOB)=1.
①若點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù),請寫出一個滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) ;
②請?jiān)趫D1中畫出所有滿足條件的P點(diǎn)所組成的圖形.組卷:32引用:1難度:0.4