2021-2022學(xué)年福建省三明市寧化縣七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2x+3y=5xy	B．（x-3）2=x2-9
  C．x6÷x3=x2	D．（xy2）2=x2y4
  組卷：373引用：7難度：0.6

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• 2．計(jì)算（

  1

  3

  ）^-2×3^-2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B．-6

  C．- 1 3

  D．1
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 3．如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角	B．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角
  C．∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角	D．∠A與∠3是同位角
  組卷：1011引用：14難度：0.9

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• 4．如圖，點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離是指（　　）

  A．線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度	B．線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度
  C．線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度	D．線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度
  組卷：459引用：14難度：0.9

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• 5．如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＜∠β，下列表達(dá)式：①90°-∠α；②∠β-90°；③

  1

  2

  （∠β+∠α）；④

  1

  2

  （∠β-∠α）中，等于∠α的余角的式子有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1547引用：16難度：0.9

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• 6．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a²-6ab+2a,它的長(zhǎng)為2a,則寬為（　?。?/h2>

  A．2a-3b

  B．4a-6b

  C．2a-3b+1

  D．4a-6b+2
  組卷：260引用：9難度：0.9

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• 7．如果整式x²+mx+9恰好是一個(gè)整式的平方，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．±3

  B．±4.5

  C．±6

  D．9
  組卷：727引用：13難度：0.7

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• 8．若2^m=3，2ⁿ=2，則4^m+2n=（　?。?/h2>

  A．144

  B．96

  C．24

  D．12
  組卷：555引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在學(xué)了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的應(yīng)用后，王老師提出問(wèn)題：求代數(shù)式x²+6x+4的最小值．要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答同學(xué)們經(jīng)過(guò)探索、交流和討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
  解：x²+6x+4=x²+6x+3²-3²+4=（x+3）²-5，
  ∵（x+3）²≥0，∴（x+3）²-5≥-5．
  當(dāng)（x+3）²=0時(shí)，（x+3）²-5的值最小，最小值是-5．
  ∴x²+6x+4的最小值是-5．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
  （1）直接寫(xiě)出（x-2）²+2的最小值為

  ；
  （2）求代數(shù)式x²+10x+29的最小值．
  （3）若7x-x²+y-16=0，求x+y的最小值．
  組卷：32引用：1難度：0.7

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• 25．如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值為90°，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為反余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的反余角，例如，∠1=130°，∠2=40°，|∠1-∠2|=90°，則∠1和∠2互為反余角，其中∠1是∠2的反余角，∠2也是∠1的反余角．
  （1）如圖①，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD于點(diǎn)O，則∠AOE的反余角是

  ，∠BOE的反余角是

  ；
  （2）若一個(gè)角的反余角等于它的補(bǔ)角的

  2

  3

  ，求這個(gè)角；
  （3）如圖②，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC=30°，將∠BOC繞著點(diǎn)O以每秒1°角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得∠DOE，同時(shí)射線(xiàn)OP從射線(xiàn)OA的位置出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒6°角的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線(xiàn)OP與射線(xiàn)OB重合時(shí)旋轉(zhuǎn)同時(shí)停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，∠POD與∠POE互為反余角（圖中所指的角均為小于平角的角）．
  ?
  組卷：63引用：1難度：0.7

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