2021-2022學(xué)年福建省南平市順昌縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，答案請(qǐng)寫入答題卡．）

• 1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：184引用：22難度：0.9

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• 2．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B．1，2，3

  C．2，4，1

  D．2，5，2
  組卷：57引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下面的計(jì)算正確的是（　　）

  A．（ab）2=ab2

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：80引用：3難度：0.8

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• 4．下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（5x+2y）（3x-2y）	B．（2x-y）（2x+y）
  C．（-m+n）（m-n）	D．（a-2b）（2a+b）
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 5．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  組卷：1048引用：61難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸

  B．等腰三角形一邊上的中線和這條邊上的高重合

  C．三角形三條邊上的中垂線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

  D．有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形
  組卷：47引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，若∠BEC=90°，則∠ACE的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：202引用：4難度：0.7

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• 8．（-0.125）²⁰²⁰×8²⁰²¹等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  組卷：222引用：3難度：0.7

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三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明或演算步驟）

• 24．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
  （1）求證：△OCD是等邊三角形；
  （2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．
  組卷：15937引用：66難度：0.3

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• 25．如圖，將一塊含有30°的直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠OAB=60°，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P、Q分別是x軸和線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）用含t的代數(shù)式表示AP=

  ；AQ=

  ．
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是等邊三角形；
  （3）若△APQ是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：82引用：3難度：0.3

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