2022-2023學(xué)年山西省晉城二中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項(xiàng)選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．拋物線y=8x²的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　?。?/h2>

  A． 1 32

  B． 1 16

  C．2

  D．4
  組卷：94引用：16難度：0.9

  解析

• 2．若直線l₁：x-y+2=0與直線l₂：2x+ay-3=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：195引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知直線3x-2y-6=0經(jīng)過焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 + y 2 4 = 1

  B． 4 x 2 9 + y 2 = 1

  C． y 2 9 + x 2 4 = 1

  D． 4 y 2 9 + x 2 = 1
  組卷：179引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若方程

  x

  2

  4

  -

  m

  2

  -

  y

  2

  1

  +

  m

  =1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，2）

  D．（-1，1）
  組卷：484引用：10難度：0.8

  解析

• 5．數(shù)列-2，4，-

  26

  3

  ，20，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)n=（-1）n?2n	B．a(chǎn)n=（-1）n? 3 n - n n
  C．a(chǎn)n=（-1）n? 2 n + 1 - 2 n	D．a(chǎn)n=（-1）n? 3 n - 1 n
  組卷：380引用：13難度：0.7

  解析

• 6．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中點(diǎn)，則

  AE

  ?

  B

  D

  1

  =（　　）

  A．0

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：118引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=a,且

  a

  n

  +

  1

  =

  -

  a

  n

  +

  3

  n

  +

  2

  （

  n

  ≥

  2

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若數(shù)列{a_n}單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（2， 5 2 ）

  B．（2，3）

  C．（ 5 2 ，4）

  D．（2，4）
  組卷：164引用：5難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的漸近線方程為

  y

  =±

  3

  3

  x

  ，且過點(diǎn)

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（0，-4），過點(diǎn)F的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，且|PA|=|PB|，求直線l的方程．
  組卷：79引用：8難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  3

  ，且與直線x-y-

  10

  =0相切．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l：y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線PB的垂線，垂足為M，是否存在定點(diǎn)P，使得

  PB

  ?

  PM

  為定值？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：48引用：3難度：0.4

  解析